Cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù; tia OE và OF lần lượt là hai tia phân giác của hai góc xOy và góc yOz. Trên OF lấy điểm H. Tại H kẻ đường thẳng vuông góc với OF cắt Oy tại M và Oz tại N. Chứng tỏ rằng tam giác MON có góc OMN bằng góc ONM.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
17 tháng 9 2023
a) Cách 1: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oy nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau. Hơn nữa, hai góc xOy và yOz có tổng bằng góc xOz =180 độ nên hai góc xOy và yOz là hai góc bù nhau.
Vậy hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù
Cách 2: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz là hai tia đối nhau nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.
b) Cách 1: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oz nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề nhau. Hơn nữa, hai góc yOz và zOt có tổng bằng góc xOz =180 độ nên hai góc yOz và zOt là hai góc bù nhau.
Vậy hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù
Cách 2: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot là hai tia đối nhau nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù.
c) Do
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz} = 180^\circ ;\\\widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {yOt} = 180^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {yOz} + \widehat {zOt}\)
\( \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {zOt}\)
Chú ý: Ta có thể dùng dấu hiệu sau: 2 góc kề bù khi có chung đỉnh, chung một cạnh, 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau.
VQ
3
22 tháng 4 2020
Ta có : \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)
Mà \(\widehat{yOz}=2\widehat{xOy}\)
=> \(\widehat{xOy}+2\widehat{xOy}=180^0\)
=> \(3\widehat{xOy}=180^0\)
=> \(\widehat{xOy}=60^0\)
Theo đề bài có \(\widehat{yOz}=2\widehat{xOy}\Leftrightarrow\widehat{yOz}=2\cdot60^0=120^0\)
Vậy : ...
NN
22 tháng 4 2020
Vì \(\widehat{xOy}\)và \(\widehat{yOz}\)là 2 góc kề bù \(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\)
mà \(\widehat{yOz}=2.\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+2.\widehat{xOy}=180^o\)\(\Rightarrow3.\widehat{xOy}=180^o\)\(\Rightarrow\widehat{xOy}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}=180^o-60^o=120^o\)
Vậy \(\widehat{xOy}=60^o\)và \(\widehat{yOz}=120^o\)
VH
1
29 tháng 7 2017
vì xOy và yOz là hai góc kề bù
=> xOy + yOz = 180 độ
Mà yOz = 1/5 xOy
Thay vào , ta được :
xOy + 1/5 xOy = 180 độ
xOy . ( 1 + 1/5 ) = 180 độ
xOy . 6/5 = 180 độ
xOy = 180 độ : 6/5
xOy = 150
14 tháng 7 2023
góc mOn=góc mOy+góc nOy
=1/2*(góc xOy+góc yOz)=90 độ
16 tháng 7 2015
Giải
Góc xOy và yOz là 2 góc kề bù
=>xÔy+ yÔz=180o(kề bù)
=>xÔy= yÔz=180o:2=90o
Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy
=>xÔt+tÔy=xÔy
=>xÔt=tÔy=90o:2=45o
Vì tia Ot' là tia phân giác của góc yOz
=>zÔt'+t'Ôy=zÔy
=>zÔt'=t'Ôy=90o:2=45o
Vì 2 tia Ot và Ot' thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy
=>Tia Oy nằm giữa 2 tia Ot và Ot'
=>tÔy+ yÔt' =tÔt'
=>tÔt'=45o+45o=90o