xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử
A={\(x\varepsilon R\)| x^4-4x=1}
B={\(x\varepsilon R\)| \(\left|\frac{2x+1}{x+3}\right|=\left|x-1\right|\)}
giải hộ em ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2
15 tháng 9 2023
`a)(2x^2-5x+3)(x^2-4x+3)=0`
`<=>[(2x^2-5x+3=0),(x^2-4x+3=0):}<=>[(x=3/2),(x=1),(x=3):}`
`=>A={3/2;1;3}`
`b)(x^2-10x+21)(x^3-x)=0`
`<=>[(x^2-10x+21=0),(x^3-x=0):}<=>[(x=7),(x=3),(x=0),(x=+-1):}`
`=>B={0;+-1;3;7}`
`c)(6x^2-7x+1)(x^2-5x+6)=0`
`<=>[(6x^2-7x+1=0),(x^2-5x+6=0):}<=>[(x=1),(x=1/6),(x=2),(x=3):}`
`=>C={1;1/6;2;3}`
`d)2x^2-5x+3=0<=>[(x=1),(x=3/2):}` Mà `x in Z`
`=>D={1}`
`e){(x+3 < 4+2x),(5x-3 < 4x-1):}<=>{(x > -1),(x < 2):}<=>-1 < x < 2`
Mà `x in N`
`=>E={0;1}`
`f)|x+2| <= 1<=>-1 <= x+2 <= 1<=>-3 <= x <= -1`
Mà `x in Z`
`=>F={-3;-2;-1}`
`g)x < 5` Mà `x in N`
`=>G={0;1;2;3;4}`
`h)x^2+x+3=0` (Vô nghiệm)
`=>H=\emptyset`.
DN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2021
Lời giải:
Đặt $\sqrt{5x^2+10x+1}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:
$a=7-(x^2+2x)=7-\frac{a^2-1}{5}$
$\Leftrightarrow a=\frac{36-a^2}{5}$
$\Leftrightarrow 5a=36-a^2$
$\Leftrightarrow a^2+5a-36=0$
$\Leftrightarrow (a-4)(a+9)=0$
$\Leftrightarrow a=4$ (do $a\geq 0$)
$\Leftrightarrow 5x^2+10x+1=16$
$\Leftrightarrow 5x^2+10x-15=0$
$\Leftrightarrow 5(x-1)(x+3)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-3$
Vậy $A=\left\{1;-3\right\}$
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) \(A = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3; -4; ...\} \)
Tập hợp B là tập các nghiệm nguyên của phương trình \(\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - 3{x^2} = 0\\{x^2} + 2x - 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{5}{3}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)
Vì \(\frac{5}{3} \notin \mathbb Z\) nên \(B = \left\{ { - 3;0;1} \right\}\).
b) \(A \cap B = \left\{ {x \in A|x \in B} \right\} = \{ - 3;0;1\} = B\)
\(A \cup B = \) {\(x \in A\) hoặc \(x \in B\)} \( = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} = A\)
\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \left\{ {x \in A|x \notin B} \right\} = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} {\rm{\backslash }}\;\{ - 3;0;1\} = \{ 3;2; - 1; - 2; - 4; - 5; - 6;...\} \)
DM
0
DN
5
14 tháng 7 2019
Vì \(x\inℕ^∗\)nên \(x\in\left\{1;2;3;....\right\}\)
Mà \(x< 1\)nên x không thỏa mãn điều kiện
\(\Rightarrow H\in\varnothing\)
