Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB
hay ABNM là hình thang
a) Xét ΔAND và ΔCNB có
NA=NC(N là trung điểm của AC)
\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)
ND=NB(N là trung điểm của BD)
Do đó: ΔAND=ΔCNB(c-g-c)
b) Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)
nên AD=BC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)
nên \(\widehat{ADN}=\widehat{CBN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADN}\) và \(\widehat{CBN}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
a: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)(ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
b: ΔMBC=ΔNCB
=>\(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
Ta có: \(\widehat{ABN}+\widehat{CBN}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACM}+\widehat{MCB}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB};\widehat{CBN}=\widehat{MCB}\)
nên \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
c: AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà AB=AC
và MB=NC
nên AM=AN
Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
d: Ta có: \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng
a) Xét tam giác AMN và tam giác CMD có:
MN = MD ( M là trung điểm của ND)
Góc NMA = góc DMC ( đối đỉnh)
MA = MC ( M là trung điểm của AC )
=> tam giác AMN = tam giác CMD ( c-g-c)
=> Góc NAM = góc DCM ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AN//DC=> AB//DC ( vì A, N, B là 3 điểm tạo nên cùng 1 đường thẳng).
b) Ta có: AN = DC ( tam giác AMN = tam giác CMD)
Mà AN = NB ( N là trung điểm của AB)
=> DC = NB
Xét tam giác NCB và tam giác CND có:
NC là cạnh chung
Góc BNC = góc DCN( so le trong, NB//DC)
NB = DC (cmt)
=> tam giác NCB = tam giác CND ( c-g-c)
=> Góc BCN = góc DNC ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => ND//BC=> ND//BE
c) Ta có: ND//BE(cmt)=> NM//BC=> BCMN là hình thang (1)
Ta có: AB = AC (gt)
=> Góc ABC = góc ACB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
=> Góc NBC = góc MCB (2)
Từ (1) và (2) => BCMN là hình thang cân
Xét tam giác AMD và tam giác CMN có:
MA = MC ( M là trung điểm của cạnh AC)
Góc DMA = góc NMC ( đối đỉnh)
MN = MD ( M là trung điểm của cạnh ND)
=> Tam giác AMD = tam giác CMN (c-g-c)
=> Góc DAM = góc NCM ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AE//NC => ANCE là hình thang
d) BD>NE