tim x,y,z :x/4= y/2= z/-3 và xyz=240
giup minh vs minh can gap lam.thanks nhiều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 9 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+y+z\right)=13\\y\left(x+y+z\right)=7\\z\left(x+y+z\right)=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=13+7-4\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=16\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=16\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y+z=4\\x+y+z=-4\end{matrix}\right.\)
Với \(x+y+z=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{13}{4}\\y=\dfrac{7}{4}\\z=-1\end{matrix}\right.\)
Với \(x+y+z=-4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{13}{4}\\y=-\dfrac{7}{4}\\z=1\end{matrix}\right.\)
16 tháng 10 2016
a. vô nghiệm vì tổng hai số dương chỉ bằng ko khi chúng đồng thời bằng 0
b. tổng 3 số dưng =0 khi dồng thời cả 3 bằng 0
vậy x=1; y=-1; z=1
c.tổng 3 số dưng luông lớn hơn bằng ko
vậy x=1/3; y=2; z=1
d tương tự
x-z=0
x+y=0
z+1/4=0
.............
z=-1/4
x=-1/4
y=1/4
28 tháng 11 2017
Đặt \(x=\dfrac{c^2}{ab}\); \(y=\dfrac{a^2}{bc}\); \(z=\dfrac{b^2}{ac}\)
\(\Rightarrow xyz=1\) là điều hiển nhiên
BĐT cần chứng minh tương đương
\(\dfrac{\left(\dfrac{c^2}{ab}\right)^2}{\left(\dfrac{c^2}{ab}-1\right)^2}+\dfrac{\left(\dfrac{a^2}{bc}\right)^2}{\left(\dfrac{a^2}{bc}-1\right)^2}+\dfrac{\left(\dfrac{b^2}{ac}\right)^2}{\left(\dfrac{b^2}{ac}-1\right)^2}\ge1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{c^4}{\left(c^2-ab\right)^2}+\dfrac{a^4}{\left(a^2-bc\right)^2}+\dfrac{b^4}{\left(b^2-ac\right)^2}\ge1\)
Áp dụng BĐT C.B.S
\(\dfrac{c^4}{\left(c^2-ab\right)^2}+\dfrac{a^4}{\left(a^2-bc\right)^2}+\dfrac{b^4}{\left(b^2-ac\right)^2}\ge\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{\left(c^2-ab\right)^2+\left(a^2-bc\right)^2+\left(b^2-ac\right)^2}\)ta phải chứng minh:
\(\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{\left(c^2-ab\right)^2+\left(a^2-bc\right)^2+\left(b^2-ac\right)^2}\ge1\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)\ge a^4+b^4+c^4+a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2-2\left(abc^2+a^2bc+b^2ac\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2\left(ab^2c+abc^2+a^2bc\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2\ge0\) ( luôn đúng )
13 tháng 7 2018
a) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=7k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow xy=5k.7k\)
\(\Rightarrow140=35k^2\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)
Với k = 2 ta có :
+) \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
+) \(\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)
Với k = -2 ta có :
+) \(\frac{x}{5}=-2\Rightarrow x=-10\)
+) \(\frac{y}{7}=-2\Rightarrow y=-14\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(10;14\right);\left(-10;-14\right)\right\}\)
b) Ta có :
\(x:y:z\)\(=\)\(2:5:7\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)
+) \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)
+) \(\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=15\)
+) \(\frac{z}{7}=3\Rightarrow z=21\)
Vậy x = 6, y = 15 và z = 21
_Chúc bạn học tốt_
13 tháng 7 2018
a, x.y/5.7=140/35
=140/35=4
x/5=4/7
x/7=5/4
x.7=5.4
x.7=20
x=20;7
x=20/7
b,chịu
tk thì tk ko tk cx đc
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-3}\)= \(\frac{x+y+z}{4+2-3}\)= \(\frac{240}{3}=80\)
ta có
\(\frac{x}{4}=80=>x=320\)
\(\frac{y}{2}=80=>y=160\)
\(\frac{z}{-3}=80=>z=-240\)
quỳnh vũ ơi bạn nhầm đề rồi ý mình xyz la x.y.z