Chứng Minh:
102n-28 chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 7 2019
Ta có: Tổng các chữ số của 1028 là 1
Do đó nên 1028+8 có tổng các chữ số là 9
Thế nên 1028+8 chia hết cho 9
17 tháng 7 2019
\(10^{28}=99\cdot\cdot\cdot\cdot9+1\left(28so9\right)\)
\(\Rightarrow10^{28}+8=99\cdot\cdot\cdot9+1+8\left(28so9\right)\)
\(\Rightarrow10^{28}+8=99\cdot\cdot\cdot9+9\left(28so9\right)\)
\(\hept{\begin{cases}99\cdot\cdot\cdot9⋮9\left(28so9\right)\\9⋮9\end{cases}}\Rightarrow10^{28}+8⋮9\)
A
8 tháng 7 2017
ta có:10^28=100...00(28c/s 0)
mà đấu hiệu chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 nên => khi cộng vs 8 sẽ đc:10..0008(27c/s 0)
mà 1+0+0+0+0+...+0+8(27c/s 0)=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia heets cho 9 (dpcm)
14 tháng 12 2021
\(b,n^4-10n^2+9=n^4-n^2-9n^2+9=\left(n^2-1\right)\left(n^2-9\right)\\ =\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\)
Vì \(n\in Z\) và n lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\\ =2k.\left(2k+2\right).\left(2k-2\right).\left(2k+4\right)\\ =16k\left(k+1\right)\left(k-1\right)\left(k+2\right)\)
Vì \(k,k+1,k-1,k+2\) là 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(1.2.3.4=24\)
Do đó \(16k\left(k+1\right)\left(k-1\right)\left(k+2\right)⋮24.16=384\)