K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 7 2016

|x-2011|+|x-2| = |x-2|+|2011-x|\(\ge\)|x-2+2011-x|=2009

vậy  GTNN của biểu thức: |x-2011|+|x-2| là 2009 \(\Leftrightarrow\)x=2

(x-y)2+lx-1l+2011>(=)0+0+2011=2011

dấu bằng xảy ra khi (x-y)2=0;lx-1l=0

lx-1l=0=>x=1

=>(1-x)2=0

=>y=1

vậy MinM=2011 khi x=y=1

23 tháng 8 2015

Ta có:

(x-y)2\(\ge\)0

|x-1|\(\ge\)0

2011>0

Suy ra GTNN của M=2011 tại x=1, y=1

 

 

14 tháng 1 2018

c, C=|x-1|+|x-2|+...+|x-100|=(|x-1|+|100-x|)+(|x-2|+|99-x|)+...+(|x-50|+|56-x|) \(\ge\) |x-1+100-x|+|x-2+99-x|+...+|x-50+56-x|=99+97+...+1 = 2500

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(100-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(99-x\right)\ge0.....\\\left(x-50\right)\left(56-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le100\\2\le x\le99....\\50\le x\le56\end{cases}\Leftrightarrow}50\le x\le56}\)

Vậy MinC = 2500 khi 50 =< x =< 56

14 tháng 1 2018

a. A=|x-2011|+|x-2012|=|x-2011|+|2012-x| \(\ge\) |x-2011+2012-x| = 1

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2011\right)\left(2012-x\right)\ge0\Leftrightarrow2011\le x\le2012\)

Vậy MinA = 1 khi 2011 =< x =< 2012

b, B=|x-2010|+|x-2011|+|x-2012|=(|x-2010|+|2012-x|) + |x-2011| 

Ta có: \(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|x-2010+2012-x\right|=0\)

Mà \(\left|x-2011\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B=\left(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\right)+\left|x-2011\right|\ge2+0=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-2010\right)\left(2012-x\right)\ge0\\\left|x-2011\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2010\le x\le2012\\x=2011\end{cases}\Rightarrow}x=2011}\)

Vậy MinB = 2 khi x = 2011

Câu c để nghĩ 

20 tháng 12 2017

Ta có\(\hept{\begin{cases}\left|x-2011\right|\ge2011-x,\forall x\\\left|x-211\right|\ge x-211,\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A\ge1800.\)Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2011\le0\\x-211\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow211\le x\le2011\)

Vậy.............

20 tháng 12 2017

Vậy GTNN của biểu thức bằng 1800 hả

18 tháng 12 2019

Ta co:

\(x+3y\ge6\Rightarrow y\ge2-\frac{x}{3}\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{2}{3}x+\frac{6}{x}+2013\ge2\sqrt{\frac{2}{3}x.\frac{6}{x}}+2013=2017\)

Dau '=' xay ra khi \(x=3;y=1\)

19 tháng 2 2016

du vì ba của anh thanh niên bị ốm đến thăm 

19 tháng 2 2016

đưa lại đề cho mình đi,mình chẳng hiểu đề bn viết