khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó giảm đi 5 lần . tìm số có 3 chữ số?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Giải
Gọi số đó là abcd. Theo đề ta có :
2) Giải :
Gọi số đó là abc. Theo đề ta có :
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ôi bạn ơi bạn cha mạng chả khác nào cope người ta cả với cả bạn lạc đề rùi nên kết quả ko phải là 250
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án:
225 ; 450 ; 675
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là : abc ( a ≠0 ; a,b,c ∈N )
Nếu xóa chữ số hàng trăm ta được số : bc
Theo đề bài ta có :
abc = bc x 9
a x 100 + bc = bc x 9
a x 100 = bc x 9 - bc
a x 100 = bc x 8
Nếu a = 1 thì bc = 100 : 8= 12.5 ( loại )
Nếu a = 2 thì bc = 200 : 8 = 25 ( đúng )
Nếu a = 3 thì bc = 300 : 8= 37.5 ( loại )
Nếu a = 4 thì bc = 400 : 8 = 50 ( đúng )
Nếu a = 5 thì bc = 500 : 8= 62.5 ( loại )
Nếu a = 6 thì bc = 600 : 8 = 75 ( đúng )
Vậy các số cần tìm là : 225 ; 450 ; 675
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là abc (b,c ∈ N ; a ∈ N*)
Vì khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó giảm đi 5 lần
......~> 5.bc = abc
....<~> 5.bc = 100.a + bc
....<~> 4.bc = 100.a
....<~> bc = 25.a
mà bc là số có 2 chữ số và 25.a lớn nhất là 99
= > a ∈ { 1;2;3 }
* a = 1
......=> bc = 25
......=> số cần tìm abc là 125
* a = 2
......= > bc = 25.2 = 50
......= > số cần tìm abc là 250
* a = 3
.......~> bc = 25.3 = 75
.......~> số cần tìm abc là 375
Do đó 125 hoặc 250 hoặc 375 là các số cần tìm
Goi so can tim la x
Ta co:
TH1: 100+x=5x
TH2: 200+x=5x
TH3;4;5;6;7;8
TH9: 900+x=5x
Co TH2 thoa man so can tim la 125
Dap so: 125
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số đó là abc
ta có : abc = 7 . bc
100 a + 10 b + c = 7 .( 10b + c )
100a + 10 b + c = 70 b + 7 c
100 a = 60 b + 6 c
50 a = 30 b + 3 c
50 a = 3 . ( 10 b + c )
vì 50 không chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
=> a= 0,3,6,9
rồi bạn tự xét các trường hợp
abc là số phải tìm
___
abc = 100a + 10b + c
Khi xóa số hàng trăm ta được số
__
bc = 10b + c
Theo giả thiết thì
100a + 10b + c = 5(10b + c)
100a + 10b + c chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hoặc 5
Ta xét 2 trường hợp:
(1) Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b
Suy ra b/a = 100/40 = 5/2
Vậy a = 2, b = 5, c = 0
Số phải tìm là 250
(2) Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a - 20 = 40b
Suy ra (5a - 1) = 2b
Vậy 5a - 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ
Vì b ≤ 9 nên 5a - 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4
a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hay 3
(a) nếu a = 1 thì b = (5a - 1)/2 = 2, số phải tìm là 125
(b) nếu a = 3 thì b = (5a - 1)/2 = 7, số phải tìm là 375
Tóm lại, có 3 số đáp ứng yêu cầu của bài toán, đó là:
250, 125, 375
CHÚC BẠN HỌC TỐT
3 đáp án đúng là 250 , 125 , 375