So sanh
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{90}+\frac{1}{100}.\)va 100
cac ban giai chi tiet giup mk voi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
1 tháng 8 2019
\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{a+1}\right)\left(\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\right)}=\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{a+1-a}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\Rightarrow\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+.......+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-......-\sqrt{99}+\sqrt{100}=10-1=9\)
NM
17 tháng 2 2017
Bước1: Chứng minh: x>ln(1+x)>x-x^2/2 (khảo sát hàm lớp 12)
Bước2: Đặt A=1+1/2+1/3+...+1/N.
B=1+1/2^2+1/3^2+...+1/N^2.
C=1+1/1.2+1/2.3+...+1/(N-1).N
D=ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+...
...+ln(1+1/N).
Bước 3: Nhận xét: 1/k(k+1)=1/k-1/(k+1)
suy ra C=2-1/N <2
Bước 4: Nhận xét ln(k+1)-lnk=ln(1+1/k)
suy ra D=ln(N+1)
Bước 5: Nhận xét B<C<2
Bước 6: Chứng minh A->+oo (Omerta_V đã CM)
Bước 7: Từ Bước1 suy ra:
A>D>A-1/2B>A-1.
Bước 8: Vậy A xấp sỉ D với sai số tuyệt đối bằng 1.
Mà A->+oo. Nên khi N rất lớn thì sai số tương đối có thể coi là 0.
Cụ thể hơn Khi N>2^k thì sai số tương đối < k/2
Vậy khi N lớn hơn 1000000 thì ta có thể coi A=ln(N+1).
vậy đáp án là 5
HQ
4
8 tháng 3 2018
do \(\frac{1}{n}\)và \(\frac{1}{n+1}\)có cùng tử số
mà 2 phân số có cùng tử số thì phân số có mẫu số lớn hơn thì bé hơn.
lại có : n < n+1
\(\Rightarrow\frac{1}{n}\)> \(\frac{1}{n+1}\)
11 tháng 11 2016
x+1/3-4=-1
=>x+1/3=-1+4
=>x+1/3=3
=>x =3-1/3
=>x =8/3
Vậy x = 8/3
11 tháng 11 2016
(2/25-1,008):4/7:(13/4-6/5/9)*36/17
=(2/25-126/125).7/4:(13/4-59/9)*36/17
=(10/125-126/125).7/4:(117/36-236/36)*36/17
=-116/125.7/4.(-36/119).36/17
=-203/125.(-1296/2023)=263088/252875
Mình tính ko nhanh đâu
5 tháng 4 2016
1-1/2+1/3-1/4+...+1/199-1/200=(1+1/2+1/3+1/4+...+199+1/200)-(1+1/2+1/3+...+1/100)=1+1/2+1/3+1/4+...+1/199+1/200-1-1/2-1/3-1/4-...-1/99-1/100=(1+1/2+1/3+...+1/100)-(1+1/2+1/3+...+1/100)+(1/101+1/102+...+1/200)=0+(1/101+1/102+...+1/200)=(1/101+1/102+...+1/200)(đpcm)
Bạn sai đè thì phải,đúng phải là 1/99
Ta thấy:Từ 1->1/100 có 100 số.
Ta có:100=1.100
Vì 1=1 ;1/2<1 ;1/3<1 ;1/4<1 ;... ;1/90<1 ;1/100<1.
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}< 1.100=100\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}< 100\)