giúp mình với ạ :(((Cho ∆ABC nhọn (AB < AC), đường cao BM (M ∈ AC). Vẽ đường tròn (B, BM). Từ C kẻ tiếp tuyến CN với đường tròn (B; BM) (N là tiếp điểm, N và M khác phía với BC).a) Chứng minh 4 điểm B, M, C, N cùng nằm trên một đường tròn.b) Lấy điểm E thuộc đoạn CN sao cho EN = AM, AE cắt đường tròn (B; BM) tại F và K (AF < AK), AE cắt MN tại H. Chứng minh AM2 = AF....
Đọc tiếp
giúp mình với ạ :(((
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC), đường cao BM (M ∈ AC). Vẽ đường tròn (B, BM). Từ C kẻ tiếp tuyến CN với đường tròn (B; BM) (N là tiếp điểm, N và M khác phía với BC).
a) Chứng minh 4 điểm B, M, C, N cùng nằm trên một đường tròn.
b) Lấy điểm E thuộc đoạn CN sao cho EN = AM, AE cắt đường tròn (B; BM) tại F và K (AF < AK), AE cắt MN tại H. Chứng minh AM2 = AF. AK
a: góc BMC+góc BNC=90+90=180 độ
=>BMCN nội tiếp
b: Xét ΔAFM và ΔAMK có
góc AMF=góc AKM
góc FAM chung
=>ΔAFM đồng dạng với ΔAMK
=>AF/AM=AM/AK
=>AM^2=AF*AK