Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m. Người ta làm một lối đi xung quanh khu vườn đó, có chiều rộng 2 m. Tính các kích thước của vườn, biết rằng phần đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4256 m2.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Huy đức - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Nửa chu vi của mảnh vườn là: 280 : 2 = 140 (m )
Gọi chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là x ( 0 < x \(\le\)70; m )
Chiều dài của mảnh vườn là : 140 - x (m )
Sau khi làm lối đi chiều rộng còn lại là: x - 4 (m )
Sau khi làm lối đi chiều dài còn lại là: 140 - x - 4 = 136 - x (m)
Phần diện tích để trồng trọt là: ( 136 -x ) ( x- 4 )
Theo đề bài ta có phương trình:
( 136 -x ) ( x- 4 ) = 4256
<=> x = 80 ( loại ) hoặc x = 60 ( tm)
Vậy chiều rộng là 60 m và chiều dài là 140 - 60 = 80 m.
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là 140-x
Theo đề, ta có: (x-4)(140-x-4)=4256
=>(x-4)(136-x)=4256
=>x=60
=>Chiều dài là 80m
gọi x, y lần lượt là 2 kích thước của vườn
ta có 2( x + y) = 280
và (x-4)(y-4) = 4256
từ pt 1 rút x = 140 -y thay vào pt 2 được : (140 -y -4)(y-4)=4256
-y^2 + 140y -544 =4256
y^2 -140y + 4800 =0
y=80 hoặc y=60
nếu y=80 suy ra x=60, nếu y=60 suy ra x=80
vậy bài toán chỉ có 1 đáp số 2 kích thước của vườn là 80m và 60m
Gọi : \(x\) là chiều dài khu vườn
Goi : \(y\) là chiều rộng khu vườn
__ vì chu vi của khu vườn hình chữ nhật là 320m , nên ta có phương trình :
\(\left(x+y\right).2=320\)
\(< =>x+y=160\) \(\left(1\right)\)
__ vi người ta làm lối đi xung quanh vườn( thuộc đất của vườn) rộng 3m va diện tích đất còn lại để trồng trọt là 5076m2 , nên ta có phương trình :
\(\left(x-3.2\right)\left(y-3.2\right)=5076\)
\(< =>\left(x-6\right)\left(y-6\right)=5076\)
\(< =>xy-6x-6y+36=5076\)
\(xy-6x-6y=5040\) \(\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) vả ( 2 ) ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x+y=160\\xy-6x-6y=5040\end{cases}}\)
BẠN GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÊN RA SẼ CÓ \(x;y\). ĐÓ CHÍNH LÀ CHIỀU DÀI VÀ CHIỀU RỘNG . BẠN TỰ TÍNH NHA
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là 3a và a (m)
Diện tích còn lại dùng để trồng trọt là:
( a − 3 )( 3a − 3 ) = 4329
⇔ ( a − 3 )( a − 1 ) = 1443
⇔ a2 − 4a − 1440 = 0
⇔ ( a − 40 )( a + 36 ) = 0
⇒ a = 40 (m)
Vậy khu vườn có chiều dài 40 . 3 = 120 m, chiều rộng 40 m.
Gọi chiều rộng khu vườn là x(x>0)(m)
=> Chiều dài khu vườn : 3x (m)
Theo bài ta có
(x - 3)(3x-3) = 4329
=> 3x2 - 3x - 9x + 9 = 4329
=> 3x2 - 12x + 9 = 4329
=> 3x2 -12x - 4320 = 0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=40\\x=-36\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều rộng khu vườn là 40m
Chiều dài khu vườn là 40.3 = 120m