Tính tổng 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 như thế nào?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BP
4
TD
25 tháng 1 2017
\(1-2+3-4+...+99-100\)
\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\) Vì dãy số trên có 100 số hạng => Dãy số trên co 50 cặp -1.
\(=\left(-1\right).50\)
\(=-50\)
Tk mk nhé!Thank you!
25 tháng 1 2017
=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)
=(-1)+(-1)+...+(-1) có 50 số -1
=(-1)×50
=-50
k cho mk nhé
BT
3
29 tháng 10 2014
đặt A=1+2^2+2^3+2^4+.....+2^99+2^100
2A=2+2^3+2^4+2^5+...+2^99+2^100+2^101
=>A=2^101-1
16 tháng 8 2016
C = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Giải:
Số số hạng của dãy số trên là:
( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )
Tổng dãy số trên là:
( 99 + 1 ) x 99 : 2 = 4950
Đáp số: 4950
C = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Giải:
Số số hạng của dãy số trên là:
( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )
Tổng dãy số trên là:
( 99 + 1 ) x 99 : 2 = 4950
Đáp số: 4950
16 tháng 8 2016
Áp dụng công thức tính dãy số ta có :
\(\frac{\left[\left(99-1\right):1+1\right].\left(99+1\right)}{2}=99.100:2=99.50=4950\)
LQ
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 3 2023
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{99}{100}}\)
Xét các mẫu số của dãy phân số : \(\dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};....;\dfrac{1}{100}\)
ta có dãy số: 1; 2; ....;100
Dãy số trên có số số hạng là: ( 100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)
Tách 100 thành tổng của 100 số 1 rồi nhóm lần lượt 1 với từng phân số thuộc dãy phân số trên khi đó ta có:
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{(1-1)+(1-\dfrac{1}{2})+(1-\dfrac{1}{3})+....+(1-\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+....+\dfrac{99}{100}}\)
A = 1
TY
2
YN
11 tháng 9 2021
\(-1+3-5+7-...+97-99\)
\(=2+2+2+...+2\)(Có 50 số hạng 2)
\(=50.2=100\)
\(1+2-3-4+...+97+98-99-100\)
\(=1+\left(2-3-4+5\right)+...+\left(94-95-96+97\right)+98-99-100\)
\(=1+0+...+0+98-99-100\)
\(=1+98-99-100=-100\)
TC
2
13 tháng 2 2020
1) 1-2+3-4+....+99-100
Số số hạng là: (100-1):1+1=100 (số)
Nhóm hai số 1 cặp ta được số cặp là:100:2=50
(1-2)+(3-4)+.....+(99-100)
=(-1)+(-1)+...+(-1)
=100.(-1)
=-100
17 tháng 7 2021
Ta có: \(S=\dfrac{1}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)
\(=1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}-\dfrac{1}{10}\)
\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)
DA
23 tháng 3 2020
1. 1 + ( -2) +3 +(-4) + .........+ 19 + (-20)
= -1 + ( -1) +....+(-1)
= -1. 10
= -10
2. 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
= ( -1) + (-1) +....+(-1)
= -1. 50
= -50
3. 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
= (-2) + (-2) +....+ (-2)
= -2. 12 + 26
= -24 + 26
= 2
4. – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99
= 2 + 2 +......+2
= 2.25
= 50
5. 1 + 2 – 3 – 4 + ... + 97 + 98 – 99 - 100
= (1+2-3-4) +......+ ( 97+98-99 -100)
= -4 . (-4).....(-4)
= -4. 25
= -100
tong la (100+1)x100:2=5050
Số các số hạng là (100 - 1) : 1 + 1 = 100 số
Tổng là:
(100 + 1) x 100 : 2 = 5050
Đáp số : 5050