Bài 6 (1,5 điểm). Một người đi xe máy từ A đến B và một ô tô đi ngược chiều từ B về A. Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì gặp nhau ở C cách A là 16km và cách B là 24km. Nếu hai xe muốn gặp nhau ở chính giữa quãng đường thì người đi xe máy phải đi trước ô tô là 12 phút. Tính vận tốc ...
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Trong cùng một khoảng thời gian, xe ô tô A đi đc 16km, ô tô B đi đc 24 km
vậy quãng đường ô tô A đi đc bằng 16/24 = 2/3 quãng đường ô tô B đi đc
Vì trong cùng một khoảng thời gian, quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc nên
vận tốc của ô tô A bằng 2/3 vận tốc ô tô B
Vậy, nếu ô tô A đi quãng đường CA bằng quãng đường CB mà ô tô B đi thì thời gian ô tô B phải đi sẽ bằng 2/3 thời gian ô tô A phải đi ( Do trên cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian)
theo đề bài: thời gian ô tô B đi ít hơn thời gian ô tô A đi là 6 phút.
Bài toán hiệu - tỉ:
thời gian ô tô A |-----|------|------|
thời gian ô tô B |------|-----|
hiệu số phần bằng nhau là: 3 -2 = 1 phần
thời gian ô tô A đi hết nửa quãng đường là: 6 x 3 = 18 phút
thời gian ô tô B đi hết nửa qđ là: 6 x 2 = 12 phút
Nửa quãng đường dài là: (16 + 24) : 2 = 20 km
Vân tốc ô tô A là: 20 : 18 = 10/9 km/phút
Vận tốc ô tô B là: 20: 12 = 5/3 km/phút
b) Thời gian xe B đến A là: 40 : 5/3 = 24 phút
Vậy khi đó ô tô đến B lúc 6 giờ 30 phút + 24 phút = 6 giờ 54 phút
***** nhé
GIẢI:
Gọi D là điểm 2 xe gặp nhau sau khi khởi hành cùng một lúc.
Quãng đường AB là: 16 + 24 = 40 (km)
Nếu hai xe gặp nhau tại C thì mỗi xe đi được là: 40 : 2 = 20 (km)
Trong cùng một thời gian thì tỉ số vận tốc bằng tỉ số quãng đường.
Khi xe ở B chạy được 24 km thì xe ở A chạy được 16 km. Nên khi xe ở B chạy được 20 km thì xe ở A chạy được là:
( 20 x 16 ) : 24 = 40 / 3 ( km)
Trong 6 phút xe ở A chạy được là:
20 – 40/3 = 20/3 (km)
6 phút = 1/10 giờ
Vận tốc xe A là: 20/3 : 1/10 = 200/3 (km/giờ)
Tỷ số quãng đường xe đi từ B và xe đi từ A là: 24/16 = 3/2
Nên tỷ số vận tốc của xe đi từ B và vận tốc của xe đi từ A là 3/2
Vận tốc của xe B là: 200/3 x 3/2 = 100 (km/giờ)
Thời gian của xe B đi đến A là: 40 : 100 = 2/5 giờ
2/5 giờ = 24 phút
Xe B đến A lúc: 6 giờ 30 + 24 phút = 6 giờ 54 phút
Đáp số: a) 200/3 km/giờ và 100 km/giờ
b) 6 giờ 54 phút
Gọi điểm D là điểm gặp nhau của hai xe khi khởi hành cùng lúc. Theo hình vẽ, độ dài đoạn AB là:
16 + 24 = 40 [km]
Gọi điểm C là điểm gặp nhau của hai xe khi xe đi từ A đi trước 6 phút. Khoảng cách từ hai điểm A và B đến C là:
40/2 = 20 [km]
Từ điểm D đến điểm C cách nhau:
20 - 16 = 4 [km]
Vận tốc xe đi từ A:
4: 6 = 4/6 [km/phút]
4/6km/phút = 40km/h
Để hai xe đi cùng một quãng đường đến cùng một lúc thi xe đi từ A phải đi trước 6 phút <=> Vxe đi từ B - Vxe đi từ A = 4/6km/phút . 6 = 4km/phút = 240 km/h
Vận tốc xe đi từ B:
40 + 240 = 280 [km/h]
b, xe đi từ B đi từ B đến A sau:
40: 280 = 1/7[h]
Nếu xe đi từ B khởi hành lúc 6h30' thì đến A lúc:
6h30' + 1/7h = 6h38'381/40000''
Gọi vận tốc ô tô là \(x\) (km/h), vận tốc của xe máy là \(y\) (km/h)
Khi khởi hành cùng lúc và đi ngược chiều thì sau 1,5 giờ sẽ gặp nhau
\(\Rightarrow\) Ta có phương trình: \(x+y=\dfrac{150}{1,5}=100\)
Đổi: 50 phút = \(\dfrac{5}{6}\) giờ
Ô tô khởi hành trước 50 phút và sau đó 1 giờ 2 xe gặp nhau nên ta có: \(\dfrac{5}{6}x+1\left(x+y\right)=150\) \(\Rightarrow\dfrac{11}{6}x+y=150\)
Ta có hệ PT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=100\\\dfrac{11}{6}x+y=150\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=100-x\\\dfrac{5}{6}x=50\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=40\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc ô tô là 60km/h, vận tốc xe máy là 40km/h.
Đổi : 30 phút = 0,5 giờ
Tổng vận tốc 2 xe là:
35 : 0,5 = 70 ( km/giờ)
Hiệu vận tốc 2 xe là :
35 : 1,75 = 20 ( km/ giờ )
Vận tốc của ô tô là :
( 70 + 20 ) : 2 = 45 ( km/giờ)
Vận tốc của xe máy là :
70 - 45 = 25 ( km/giờ)
Đáp số : V xe máy : 25 km/giờ
V ô tô : 45 km/giờ
tích mình nha cac ban
Đổi : 30 phút = 0,5 giờ
Tổng vận tốc hai xe là :
35 : 0,5 = 70 ( km/giờ )
Hiệu vận tốc hai xe là :
35 : 1,75 = 20 ( km/giờ )
Vận tốc của ô tô là :
( 70 + 20 ) : 2 = 45 ( km/giờ )
Vận tốc của xe máy là :
70 - 45 = 25 ( km/giờ )
Đáp số : Ô tô : 45 km/giờ
Xe máy : 25 km/giờ