Tìm số tự nhiênđược viết bằng 1 chữ số 1, 2 chữ số 2, 3 chữ số 3,..., 9 chữ số 9 sao cho số này lại là lâp phương của một số tự nhiên.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Số chính phương (bình phương của 1 số) có chữ số tận cùng là 0; 5; ....
Vậy chỉ xét những số có tận cùng là 5 và 0 là : 2305; 2035; 3205; 3052; 2350; 2530; 3250; 3025
Trong các số trên chỉ có số 3025 là số chính phương; mà 3025 = 552
Số cần tìm là 55
2) và 3) tương tự
2)Gọi số cần tìm là: abc (0<a,b,c<9 hoặc 0=b,c=9)
Ta có:Vì (a+c):2=b nên b.2=a+c
Để abc chia hết cho 9 thì (a+b+c) chia hết cho 9
=>(a+b+c) chia hết cho 9
=>(b.2+b) chia hết cho 9
=>3.b chia hết cho 9
Vì 0<b<9 hoặc 0=b=9 và 3.b chia hết cho 9 nên b=0;3;6:9
Thay b vào đẳng thức 2.b=a+c thì a+c=0;6;12;18
vì abc chia hết cho 5 nếu c=0 hoạc 5
Nếu c=0 thì a=6( vì 0<a<9 hoặc a=9)
Nếu c=5 thì a=1;7(vì 0<a<9 hoặc a=9)
Vậy abc=630;135;765
3)Gọi số cần tìm là :abc(0< a;c;b<9 hoạc 0=a;b;c=9 )
abc-cba=297
Vì abc chia hết cho 45 nên abc chia hết cho 5 và 9
vì abc chia hết cho 5 nên c=0 hoặc 5
nếu c=0 thì ta được ab0 để ab0-0ba=297 thì a=3
Vì a=3 và a>b nên b=1 hoặc 2
Nếu b=1 hoặc 2 thì abc không chia hết cho 9 nên c không thể là 0
=>c=5 ta được ab5
Để ab5-5ba=297 thì a=8 thay 8=a ta được 8b5
Vì abc chia hết cho 9 nên (8+b+5) chia hết cho 9
=> (13+b) chia hết cho 9
vì 0<b<9 hoặc 0=b=9 và(13+b) chia hết cho 9 nên b=5
Vậy abc=855.
(Bạn nhớ cho mình 2 ****! Vì lần trước mình cũng giải 1 bài cho bạn mà0
3.
Gọi số cần tìm là : abcde
abcdex4=edcba.
Ta có a phải là số chẵn.
Và a<hoặc=2.
Vì nếu a>2 thì 4a>10.
Dẫn đến số có 6 chữ số.
Vậy a=2.suy ra e=8(vì e>hoặc=4a).
Xét b.
ta có 4a=e nen 4b<10.hay b<hoặc=2.ma (4d)+3=b
Nên b là số lẻ.nên b=1.
Từ đó suy ra d=2 hoặc d=7.
Nếu d=2 thì 4d+3=11 thì (4c)+1=(điều này k xảy ra)
Nên d=7.suy ra 4d+3=31.nên (4c)+3=(điều này xảy ra khi c lẻ và c chỉ có thể =9.
Vậy số cần tìm là: 21978
1a)Vì 2 số hạng đều chia hết cho 9 nên cả tổng và hiệu của chúng đều chia hết cho 9.
=>*657 và 5*91 chia hết cho 9.
Ta có:*657 chia hết cho 9<=>(*+6+5+7) chia hết cho 9
<=>(*+18) chia hết cho 9
Vì 0<*<9 và(*+18) chia hết cho 9 nên *=9
Ta được số 9657
Ta có:5*91 chia hết cho 9<=>(5+*+9+1) chia hết cho 9
<=>(*+15) chia hết cho 9
Vì 0<*<9 hoặc 0=* và *=9 nên *=3
Ta được số 5391
vậy số lớn là:(9657+5391):2=7524
Số bé là:7524-5391=2133
Vậy 2 số đó là:7524;2133
b)
Vì 2 số đều chia hết cho 9 nên tổng của chúng đều chia hết cho9
=>513* chia hết cho 9 <=>(5+1+3+*) chia hết cho 9
<=>(9+*) chia hết cho 9
Vì 0<*<9 hoặc 0=* và *=9 nên *=0;9
Nếu *=0 thì số lớn là:5130:3.2=3420
Số bé là: 5130-3420=1710
Nếu *=9 thì số lớn là:5139:3.2=3426(loại vì 3426 không chia hết cho 9)
Vậy 2 số đó là:3420;1710
b/
Vì 2 số đều chia hết cho 9 nên tổng của chúng đều chia hết cho9
=>513* chia hết cho 9 <=>(5+1+3+*) chia hết cho 9
<=>(9+*) chia hết cho 9
Vì 0<*<9 hoặc 0=* và *=9 nên *=0;9
Nếu *=0 thì số lớn là:5130:3.2=3420
Số bé là: 5130-3420=1710
Nếu *=9 thì số lớn là:5139:3.2=3426(loại vì 3426 không chia hết cho 9)
Vậy 2 số đó là:3420;1710
câu cmr tồn tại 1 số là bội của 19 có tổng các chữ số là 19:
tồn tại số là bội của 19 có tổng các chữ số là 19. VD: 874
Gọi số cần tìm là abc.
Theo bài ra, ta có: b2 = a.c
abc-cba=495
=> a.100+b.10+c-c.100+b.10+a=495
=> (a.100-a)+(b.10-b.10)-(c.100-c)=495
=> 99a-99c=495
=> 99(a-c)=495
=> a-c=5
=> c=a-5
Vì a<10=>a-5<5=>0<c<5
=> c=1,2,3,4
Xét c=1=> a=1+5=6
=>b2=1.6=6 (Vô lí)
Xét c=2=> a=2+5=7
=>b2=2.7=14 (Vô lí)
Xét c=3=> a=3+5=8
=>b2=3.8=24 (Vô lí)
Xét c=4=> a=4+5=9
=>b2=4.9=36=62
=>b=6=>abc=964
Vậy số cần tìm là 964