Question

[Bùi Mai Trang]

A=7+7²+7³+...+7²⁰¹⁶

     Chứng minh A chia hết cho 57

Answer 1

[van anh ta]

              A = 7 + 7² + 7³ + .... + 7²⁰¹⁶        có (2016 - 1) : 1 + 1 = 2016 số hạng

             A = (7 + 7² + 7³) + ... + (7²⁰¹⁴ + 7²⁰¹⁵ + 7²⁰¹⁶)

            A = 7 . (1 + 7 + 7²) + .... + 7²⁰¹⁴ . (1 + 7 + 7²)

            A = 7 . (1 + 7 + 49) + .... + 7²⁰¹⁴ . (1 + 7+ 49)

           A = 7 . 57 + ... + 7²⁰¹⁴ . 57

           A = 57 . (7 + ... + 7²⁰¹⁴) chia hết cho 57

         => A chia hết cho 57 (ĐPCM)

        Ủng hộ mk nha !!! ^_^

Answer 2

[Hồ Thu Giang]

A = 7 + 7² + 7³ +.....+ 7²⁰¹⁶

A = (7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) +....+ (7²⁰¹⁴ + 7²⁰¹⁵ + 7²⁰¹⁶)

A = 7(1+7+7²) + 7⁴(1+7+7²) +....+ 7²⁰¹⁴(1+7+7²)

A = 7.57 + 7⁴.57 +.....+ 7²⁰¹⁴.57

A = (7 + 7⁴ +....+ 7²⁰¹⁴).57 chia hết cho 57 (Đpcm)