Tìm giá trị nhỏ nhất của 19-6x-9x^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SD
1
15 tháng 9 2021
1) \(M=9x^2-6x+6=\left(9x^2-6x+1\right)+5=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)
\(minM=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
2) \(M=5-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)
\(maxM=6\Leftrightarrow x=-1\)
3) \(N=5+6x-9x^2=-\left(9x^2-6x+1\right)+6=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\)
\(maxN=6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 7 2023
\(A=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\)
\(A=\sqrt{1^2-2\cdot3x\cdot1+\left(3x\right)^2}+\sqrt{\left(3x\right)^2-2\cdot2\cdot3x+2^2}\)
\(A=\sqrt{\left(1-3x\right)^2}+\sqrt{\left(3x-2\right)^2}\)
\(A=\left|1-3x\right|+\left|3x-2\right|\)
\(A=\left|1-3x+3x-2\right|\)
\(A=\left|-1\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\left(1-3x\right)\left(3x-2\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{2}{3}\)
Vậy: \(A_{min}=1\) khi \(\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{2}{3}\)
LN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
$A=(9x^2-6xy+y^2)+5y^2-6x-6y+20$
$=(3x-y)^2-2(3x-y)+4y^2-8y+20$
$=(3x-y)^2-2(3x-y)+1+(4y^2-8y+4)+15$
$=(3x-y-1)^2+(2y-2)^2+15\geq 15$
Vậy $A_{\min}=15$.
Giá trị này đạt tại $3x-y-1=2y-2=0$
$\Leftrightarrow (x,y)=(\frac{2}{3},1)$
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
5 tháng 12 2021
\(9x^2+5y^2-6xy-6x-6y+20\)
\(=9x^2+y^2+1-6x+2y-6xy+4y^2-8y+4+15\)
\(=\left(3x-y-1\right)^2+4\left(y-1\right)^2+15\ge15\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}3x-y-1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\y=1\end{cases}}\).
TV
0
TP
3
3 tháng 8 2021
Ta có: \(E=9x^2+6x-1\)
\(=9x^2+6x+1-2\)
\(=\left(3x+1\right)^2-2\ge-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{3}\)
3 tháng 8 2021
\(F=\left(3x\right)^2+2.3x.1+1-2=\left(3x+1\right)^2-2\ge-2\)
Dấu = xảy ra ⇔ \(3x+1=0\Rightarrow x=\dfrac{-1}{3}\)
Vậy min của F là -2
Bài này phải là tìm GTLN bạn nhé :)
\(-9x^2-6x+19=-\left(9x^2+6x+1\right)+20=-\left(3x+1\right)^2+20\le20\)
Vậy Max = 20 tại x = \(-\frac{1}{3}\)