c/m
x+1/x> hoac=2 voi moi x>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2021
\(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\) ;\(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có nghiệm với mọi m
KV
20 tháng 7 2016
Xét hiệu: \(x^5+y^5-x^4y-xy^4=x^4\left(x-y\right)-y^4\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^4-y^4\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)≥ 0. Dấu "=" xảy ra khi x=y
Vậy x5+y5 ≥ x4y+xy4. Dấu "=" xảy ra khi x=y
NV
1
16 tháng 9 2017
\(a^4+1-a\left(a^2+1\right)=a^4+1-a^3-a=\left(a^4-a\right)-\left(a^3-1\right)\)
\(=a\left(a^3-1\right)-\left(a^3-1\right)=\left(a-1\right)\left(a^3-1\right)\)
\(=\left(a-1\right)\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)=\left(a-1\right)^2\left[\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\ge0\forall a\)(đpcm)
HT
1
TN
20 tháng 7 2016
x2+y2+z2+3> hoac = 2(x+y+z)
\(x^2+y^2+z^2+3-2\left(x+y+z\right)\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+3-2x-2y-2z\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left(z^2-2z+1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2\ge0\)(Đpcm)
Dấu = khi (x-1)2=(y-1)2=(z-1)2=0 =>x=y=z=1
JE
1
HT
23 tháng 4 2021
\(y'=x^2-2mx+m\)
\(y'\ge0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta'\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m^2-m\le0\Leftrightarrow0\le m\le1\)
HT
1
20 tháng 7 2016
ta có (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1=3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)
ta có (a-b)2>0suy ra a/b+b/a> hoặc =2
suy ra (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>hoặc=9
suy ra 1/a+1/b+1/c>hoặc=9/a+b+c
MN
23 tháng 1 2017
1. Đ
2 S ( lớn hơn hoặc =.)
3S ( thêm hoặc =. vd x = 0)
4Đ
5S ( với mọi x >0)
6Đ
7Đ
bài này sai đề
đề đúng, đặt A = x+1/x ta có
A= (x2 +1)/x
với mọi x>0 ta luôn có( x2+1)/x > 2
dấu = chỉ xảy ra khi x = 1