Chứng tỏ rằng:
a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2.
b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c)
gọi 2 số chẳn liên tiếp là 2k ;2k+2 (k thuộc N)
ta có \(2k.\left(2k+2\right)=2k.2k+2k.2\)
\(=2.2.k.k+4k\)
\(=4k^2+4k\)
mà \(4k^2+4k\) chia hết cho 4
=>\(2k.\left(2k+2\right)\) chia hết cho 4
a)Goi 2 so tu nhien lien tiep la a;a+1
Neu a la so chan:a.(a+1) la so chan hay a.(a+1) chia het cho 2
Neu a la so le:a+1 la so le
Vay tich2 so tu nhien lien tiep chia het cho 2
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2, a+3, a+4.
Nếu \(a=5k\Rightarrow a⋮5\)
Nếu \(a=5k+1\Rightarrow a+4=5k+1+4=5k+5⋮5\)
\(\Rightarrow a+4⋮5\)
Nếu \(a=5k+2\Rightarrow a+3=5k+2+3=5k+5⋮5\)
\(\Rightarrow a+3⋮5\)
Nếu \(a=5k+3\Rightarrow a+2=5k+3+2=5k+5⋮5\)
\(\Rightarrow a+2⋮5\)
Nếu \(a=5k+4\Rightarrow a+1=5k+4+1=5k+5⋮5\)
\(\Rightarrow a+1⋮5\)
Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5.
Goi 3 so tn lien tiep la a,a+1 va a+2 (a thuoc N)
Ta xet 3 truong hop ;
Suy ra : a chia het cho 3
Th2 : a chia cho 3 du 1
Ta co : a=3q+1
a+2=3q+1+2
a+2=3q+3
a+2=3q+3.1
a+2=3.(q+1)
Suy ra :a+2 chia het cho 3
TH3 :a chia cho 3 du 2
Ta co : a=3q+2
a+1=3q+2+1
a+1=3q+3
a+1=3q+3.1
a+1=3.(q+1)
Suy ra : a+1 chia het cho 3
Vay trong 3 so tn lien tiep cho duy nhat 1 so chia het cho 3
mik ko bít
I don't now
................................
.............
Gọi số tự nhiên đầu là a
Ta có 10 số đó sẽ là:
a;A+1;A+2;A+3;a+4;...;a+10
vì khi chia a cho 10 thì sẽ dư từ 0 đến 9, Nên
Nếu cộng a cho một đại lượng từ 0 đến 9 sẽ chia hết cho 10
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))
Nếu m chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng minh
Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2
b) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))
Ta có: n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) = 3n + 3 chia hết cho 3
=> ĐPCM