Tìm số có bốn chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó thì bằng hiệu của 1598 và số phải tìm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số cần tìm có dạng \(\overline{abcd}\).
Dễ thẩy hiển nhiên \(a=1\).
Có \(a+b+c+d\le1+9+9+9=28\Rightarrow\overline{abcd}\ge1364-28=1336\)và \(\overline{abcd}< 1364\)
nên \(b=3\)và \(c=3\)hoặc \(c=4\)hoặc \(c=5\)hoặc \(c=6\).
Với \(c=3\): \(\overline{133d}=1364-1-3-3-d\Leftrightarrow1330+d=1357-d\Leftrightarrow2\times d=27\Leftrightarrow d=\frac{27}{2}\)không thỏa.
Với \(c=4\): \(\overline{134d}=1364-1-3-4-d\Leftrightarrow1340+d=1356-d\Leftrightarrow2\times d=16\Leftrightarrow d=8\)
ta được số \(1348\).
Với \(c=5\): \(\overline{135d}=1364-1-3-5-d\Leftrightarrow1350+d=1355-d\Leftrightarrow2\times d=5\Leftrightarrow d=\frac{5}{2}\)không thỏa.
Với \(c=6\): \(1364-1-3-6=1354< 1360\)nên cũng không thỏa.
Vậy ta có số: \(1348\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là \(\overline{abcd}\) với \(a\ne0\) và a;b;c;d là các chữ số tự nhiên từ 0 đến 9
\(a+b+c+d=1990-\left(1000a+100b+10c+d\right)\)
\(\Leftrightarrow1001a+101b+11c+2d=1990\) (1)
Nếu \(a\ge2\Rightarrow1001a\ge2002>1990\) (ktm)
\(\Rightarrow a< 2\Rightarrow a=1\)
Thế vào (1):
\(\Rightarrow1001+101b+11c+2d=1990\)
\(\Rightarrow101b+11c+2d=989\) (2)
\(\Rightarrow101b=989-\left(11c+2d\right)\)
Do \(c;d\le9\Rightarrow11c+2d\le11.9+2.9=117\Rightarrow989-\left(11c+2d\right)\ge872\)
\(\Rightarrow101b\ge872\Rightarrow b>8\)
\(\Rightarrow b=9\)
Thế vào (2):
\(909+11c+2d=989\Rightarrow11c+2d=80\) \(\Rightarrow11c=80-2d\) (3)
Do \(80-2d\) luôn chẵn \(\Rightarrow11c\) chẵn \(\Rightarrow c\) chẵn
Lại có \(0\le2d\le18\Rightarrow62\le80-2d\le80\)
\(\Rightarrow62\le11c\le80\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=6\\c=7\left(lẻ\Rightarrow loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow c=6\)
Thế vào (3) \(\Rightarrow d=7\)
Vậy số cần tìm là \(1967\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì tổng số phải tìm và tổng các chữ số của nó là \(1330\)nên chữ số hàng nghìn là \(1\).
Giá trị tối đa của tổng các chữ số của nó là: \(1+9+9+9=28\)
\(\Rightarrow\)số phải tìm lớn hơn \(1330-28=1302\)nên chữ số hàng trăm là \(3\).
Ta có: \(\overline{13ab}+1+3+a+b=1330\Leftrightarrow11\times a+2\times b=26\)
- Với \(a=0\): \(2\times b=26-11\times0\Leftrightarrow b=13\left(l\right)\)
- Với \(a=1\): \(2\times b=26-11\times1\Leftrightarrow b=\frac{15}{2}\left(l\right)\)
- Với \(a=2\): \(2\times b=26-11\times2\Leftrightarrow b=2\left(l\right)\)
- Với \(a>3\): \(11\times a>33\)không thỏa mãn.
Vậy số cần tìm là \(1322\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi SCT là abcd ta có:
abcd + a + b + c + d = 1990 - abcd
1001a + 101b + 11c + 2d = 1990 - 1000a - 100b - 10c - d
1001a +1000a+101b+100b+11c+10c+2d+d=1990
2001a + 201b + 21c + 3d = 1990
Vì abcd là số có 4 chữ số nên a sẽ có 1 chữ số và \(a\ne0\)
Nên 2001a >= 2001
Vậy 1001a +1000a+101b+100b+11c+10c+2d+d > 1990
Vậy không có số nào thỏa mãn đề bài
AI THẤY ĐÚNG ỦNG HỘ NHÉ!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là abcd
Theo đề , ta có
\(1944-abcd=\left(a+b+c+d\right)\)
\(abcd=1944-\left(a+b+c+d\right)\)
\(1000a+100b+10c+d=1944-a-b-c-d\)
\(1001a+101b+11c+2d=1944\)
Ta thấy a không thể = 2 vì 1001 x 2 = 2002 > 1944
Vậy a = 1
\(1001+101b+11c+2d=1944\)
\(101b+11c+2d=943\)
Vì \(11c+2d\le117\) ( nếu c và d bằng 9 )
Vậy \(101b\ge826\)
Vậy b chỉ có thể = 9
\(101b+11c+2d=943\)
\(11c+2d=34\)
Vì \(2d\le18\)
Vậy \(11c\ge16\)
nên c có thể = 2 hoặc 3
Nếu c = 2
\(11c+2d=34\)
\(2d=12\)
\(d=6\) ( nhận )
Nếu c = 3
\(11c+2d=34\)
\(2d=1\)
\(d=\frac{1}{2}\) ( loại )
Vậy số cần tìm là 1926
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số phải tìm là \(\overline{abcd}\).
Ta có:
\(a+b+c+d=1332-\overline{abcd}\)
Suy ra \(a=1\).
\(1+b+c+d< 1+10+10+10=31\Rightarrow\overline{abcd}>1332-32-1301\)
suy ra \(b=3\).
\(1332-\overline{13cd}=32-\overline{cd}=32-10\times c-d=1+3+c+d\)
\(\Leftrightarrow11\times c+2\times d=28\)
Nếu \(c=1\Rightarrow d=\frac{17}{2}\)(loại)
Nếu \(c=2\Rightarrow d=3\)(thỏa mãn).
Nếu \(c\ge3\Rightarrow11\times c\ge33\)(không thỏa)
Vậy ta có số: \(1323\).