Cho m\(\ge\)-3.Tìm GTLN của A=-3m2+2m+32
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 7 2016
Ta có : \(A=-3m^2+2m+32=-3\left(m-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{97}{3}\)
Với \(m\ge-3\Rightarrow-3\left(m-\frac{1}{3}\right)^2\le-\frac{100}{3}\Rightarrow A\le-1\)
Dấu "=" xảy ra khi m = -3
Vậy Max A = -1 <=> m = -3
12 tháng 7 2016
Bài này cũng tương tự với câu trước đó thôi nhé Trương Tuấn Dũng ^^
Ta có : \(A=-3m^2+2m+32=-3\left(m-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{97}{3}\)
\(m\ge-3\Leftrightarrow-3\left(m-\frac{1}{3}\right)^2\le-\frac{100}{3}\Rightarrow A\le-1\)
Vậy Max A = -1 <=> m = -3
18 tháng 6 2018
\(A=\frac{2m^2-4m+5}{m^2-2m+2}=\frac{3\left(m^2-2m+2\right)-\left(m^2-2m+1\right)}{m^2-2m+2}\)
\(=3-\frac{\left(m-1\right)^2}{m^2-2m+2}\le3do\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)^2\ge0\\\left(m-1\right)^2+1>0\end{cases}\Rightarrow\frac{\left(m-1\right)^2}{m^2-2+2}\ge0}\)
dấu ''='' xay ra khi và chỉ khi x=1
VẬY GTLN CỦA ALAF 3 TẠI X=1
PN
0
NT
1
26 tháng 10 2021
Áp dụng BĐT cosi:
\(A=\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+2\right)}+2\sqrt{x+3}-2x\\ A\le\dfrac{2x+1+x+2}{2}+\dfrac{4+x+3}{2}-2x\\ A\le\dfrac{3x+3}{2}+\dfrac{x+7}{2}-2x=\dfrac{3x+3+x+7-4x}{2}=5\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x+2\\4=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
Bạn kiểm tra lại đề, nếu x và y theo m đúng thế này thì \(xy\) chỉ có GTNN chứ không có GTLN
12 tháng 7 2016
Ta có : \(P=2m^2+30m+72=2\left(m+\frac{15}{2}\right)^2-\frac{81}{2}\)
Vì \(m\ge3\Leftrightarrow2\left(m+\frac{15}{2}\right)^2\ge\frac{441}{2}\Leftrightarrow P\ge180\)
Vậy Min \(P=180\Leftrightarrow m=3\)
LH
3
T
23 tháng 11 2018
Ta có: \(A=\frac{2m^2-4m+5}{m^2-2m+2}\)
\(=\frac{2m^2-4m+2+3}{m^2-2m+1+1}=\frac{2\left(m^2-2m+1\right)+3}{\left(m^2-2m+1\right)+1}\)
\(=\frac{2\left(m-1\right)^2+3}{\left(m-1\right)^2+1}\ge\frac{3}{1}=3\) (do \(\left(m-1\right)^2\ge0\))
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow m-1=0\Leftrightarrow m=1\)
Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow m=1\)