LH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CN
0
CN
0
PG
1
17 tháng 7 2018
Đặt \(A=\frac{5-2m}{m^2+2}\Leftrightarrow Am^2+2A-5+2m=0\)
\(\Leftrightarrow Am^2+2m+\left(2A-5\right)=0\)
Để \(PT\) trên có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'=1-A\left(2A-5\right)=-2A^2+5A+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5-\sqrt{33}}{4}\le A\le\frac{5+\sqrt{33}}{4}\)
Kết quả ko đẹp lắm nếu cảm thấy sai thì bạn lại đề; mình giải ko sai đâu
10 tháng 5 2020
ĐKXĐ : \(m\ne\pm\frac{1}{2}\)
Ta có : \(A.B=A+B\)
=> \(\frac{5.4}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}=\frac{5}{2m+1}+\frac{4}{2m-1}\)
=> \(5\left(2m-1\right)+4\left(2m+1\right)=20\)
=> \(10m-5+8m+4=20\)
=> \(18m=21\)
=> \(m=\frac{7}{6}\) ( TM )
Vậy .................
AV
0
8 tháng 8 2017
Ta có :
a)\(\frac{m^4-m}{2m^2+2m+2}=\frac{m\left(m^3-1\right)}{2\left(m^2+m+1\right)}=\frac{m\left(m-1\right)\left(m^2+m+1\right)}{2\left(m^2+m+1\right)}=\frac{m^2-m}{2}\)
b) \(\frac{ab^2+a^3-a^2b}{a^3b+b^4}=\frac{a\left(a^2-ab+b^2\right)}{b\left(a^3+b^3\right)}=\frac{a\left(a^2-ab+b^2\right)}{b\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}=\frac{a}{ab+b^2}\)
9 tháng 4 2018
\(a)\) Ta có :
\(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3m-6+12m+4}{12}< 0\) ( quy đồng )
\(\Leftrightarrow\)\(3m-6+12m+4< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(12m+3m\right)+\left(4-6\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(15m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(15m< 2\)
\(\Leftrightarrow\)\(m< \frac{2}{15}\)
Vậy để \(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}\) có giá trị âm thì \(m< \frac{2}{15}\)
Chúc bạn học tốt ~
9 tháng 4 2018
\(b)\) Ta có :
\(\frac{m-4}{6m+9}>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(m-4>0\) ( nhân hai vế cho \(6m+9\) )
\(\Leftrightarrow\)\(m>4\)
Vậy để \(\frac{m-4}{6m+9}\) có giá trị dương thì \(m>4\)
Chúc bạn học tốt ~
UK
2 tháng 9 2017
\(A=\dfrac{3m^2-2m-1}{\left(m+1\right)^2}\)
\(=\dfrac{4m^2-\left(m^2+2m+1\right)}{m^2+2m+1}=\dfrac{4m^2}{\left(m+1\right)^2}-1\ge-1\)
Vậy \(Min_A=-1\Leftrightarrow m=0\)
17 tháng 8 2017
ta có : \(2A+3B=0\) \(\Leftrightarrow2.\dfrac{5}{2m+1}+3.\dfrac{4}{2m-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{2m+1}+\dfrac{12}{2m-1}=0\Leftrightarrow\dfrac{10\left(2m-1\right)+12\left(2m+1\right)}{\left(2m-1\right)\left(2m+1\right)}=0\)
\(\Rightarrow10\left(2m-1\right)+12\left(2m+1\right)=0\Leftrightarrow20m-10+24m+12=0\)
\(\Leftrightarrow44m+2=0\Leftrightarrow44m=-2\Leftrightarrow m=\dfrac{-2}{44}=\dfrac{-1}{22}\) vậy \(m=\dfrac{-1}{22}\)
17 tháng 8 2017
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG :
cái này cũng tương tự thôi
ta có : \(AB=\dfrac{5}{2m+1}.\dfrac{4}{2m-1}=\dfrac{5.4}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}\)
và \(A+B=\dfrac{5}{2m+1}+\dfrac{4}{2m-1}=\dfrac{5\left(2m-1\right)+4\left(2m+1\right)}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}\)
\(\Rightarrow AB=A+B\Leftrightarrow\dfrac{5.4}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}=\dfrac{5\left(2m-1\right)+4\left(2m+1\right)}{\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow5.4=5\left(2m-1\right)+4\left(2m+1\right)\Leftrightarrow20=10m-5+8m+4\)
\(\Leftrightarrow20=18m-1\Leftrightarrow18m=20+1=21\Leftrightarrow m=\dfrac{21}{18}=\dfrac{7}{6}\)
vậy \(m=\dfrac{7}{6}\)
Ta có: \(A=\frac{2m^2-4m+5}{m^2-2m+2}\)
\(=\frac{2m^2-4m+2+3}{m^2-2m+1+1}=\frac{2\left(m^2-2m+1\right)+3}{\left(m^2-2m+1\right)+1}\)
\(=\frac{2\left(m-1\right)^2+3}{\left(m-1\right)^2+1}\ge\frac{3}{1}=3\) (do \(\left(m-1\right)^2\ge0\))
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow m-1=0\Leftrightarrow m=1\)
Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow m=1\)
\(A=2+\frac{1}{m^2-2m+1+1}=2+\frac{1}{\left(m-1\right)^2+1}\)
\(\left(m-1\right)^2+1\ge1\Leftrightarrow\frac{1}{\left(m-1\right)^2+1}\le1\)
\(\Rightarrow A\le3\)
\("="\Leftrightarrow m=1\)