tìm x,y thỏa mãn : |x+4|+|y-2|=3
giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
9 tháng 4 2017
Đặt A=x^4+y^4+z^4 ,P=x^2+y^2+z^2
Ta có A=(x^2)^2+(y^2)^2+(z^2)^2
Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz ta có
3A=[(x^2)^2+(y^2)^2+(z^2)^2](1^2+1^2+1^2) >/ (x^2+y^2+z^2)^2=> A >/ (x^2+y^2+z^2)^2/3
Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz lần 2
3P=(x^2+y^2+z^2)(1^2+1^2+1^2) >/ (x+y+z)^2=> P >/ (x+y+z)^2/3 >/ 2^2/3 >/ 4/3
=> A >/ (4/3)^2/3=16/27
Đẳng thức xảy ra <=> x=y=z=2/3
TD
1
BT
23 tháng 3 2017
Phương trình <=> x4+x2+1/4 + y2+y+1/4 + 10-2/4=0
<=> (x2+1/2)2+(y+1/2)2 + 19/2 =0
Ta nhận thấy: vế trái là 3 số dương, nên tổng của chúng >0 với mọi x,y.
Đs: không có giá trị của x, y thỏa mãn
NL
0
7 tháng 9 2019
1.
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{pq}\)
<=> \(pq\left(x+y\right)=xy\)
Đặt: \(x=ta;y=tb\) với (a; b)=1
Ta có: \(pq.\left(a+b\right)=tab\)
<=> \(pq=\frac{t}{a+b}.ab\left(1\right)\)
vì (a; b) =1 => a, b, a+b đôi một nguyên tố cùng nhau. (2)
(1); (2) => \(t⋮a+b\)
=> \(pq⋮ab\Rightarrow pq⋮a\)vì p; q là hai số nguyên tố nên \(a\in\left\{1;p;q;pq\right\}\)
TH1: a=1 => \(pq⋮b\Rightarrow b\in\left\{1;p;q;pq\right\}\)
+) Khả năng 1: b=1
(1) => \(t=2pq\)=> \(x=y=2pq\)( thỏa mãn)
+) Khả năng 2: b=p
(1) => \(pq=\frac{t}{1+p}.p\Leftrightarrow t=\left(1+p\right)q=q+pq\)
=> \(x=at=q+pq;\)
\(y=at=pq+p^2q\)(tm)
+) Khả năng 3: b=q
tương tự như trên
(1) => \(t=p\left(1+q\right)=p+pq\)
=> \(x=at=p+pq\)
\(y=bt=q\left(p+pq\right)=pq+pq^2\)
+) Khả năng 4: \(b=pq\)
(1) =>\(t=1+pq\)
=> \(x=1+pq;y=pq\left(1+pq\right)=1+p^2q^2\)
TH2: \(a=p\)
=> \(q⋮b\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\b=q\end{cases}}\)
+) KN1: \(b=1\)
Em làm tiếp nhé! Khá là dài
7 tháng 9 2019
2. \(x^4+4=p.y^4\)
+) Với x chẵn
Đặt x=2m ( m thuộc Z)
=> \(16m^2+4=py^4\)
=> \(py^4⋮4\Rightarrow y^4⋮4\Rightarrow y^2⋮2\Rightarrow y⋮2\)=> Đặt y=2n ;n thuộc Z
Khi đó ta có:
\(16m^2+4=p.16n^2\Leftrightarrow4m^2+1=p.4n^2⋮4\)=> \(1⋮4\)( vô lí)
=> X chẵn loại
+) Với x lẻ
pt <=> \(x^4+4=py^4\)
<=> \(\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2-2x+2\right)=py^4\)(i)
Gọi \(\left(x^2+2x+2;x^2-2x+2\right)=d\)(1)
=> \(x^2+2x+2⋮d\)
\(x^2-2x+2⋮d\)
=.> \(\left(x^2+2x+2\right)-\left(x^2-2x+2\right)=4x⋮d\)
Vì x lẻ => d lẻ
=> \(x⋮d\)
=> \(2⋮d\Rightarrow d=1\)
Do đó: \(\left(2x^2+2x+2;2x^2-2x+2\right)=1\)(ii)
Từ (i) và (ii) có thể đặt: với \(ab=y^2\)sao cho:
\(x^2+2x+2=pa^2;\)
\(x^2-2x+2=b^2\)<=> \(\left(x-1\right)^2+1=b^2\)\(\Leftrightarrow\left(x-1-b\right)\left(x-1+b\right)=-1\)
<=> x=b=1 hoặc x=1; b=-1
Với x=1 => a^2.p=5 => p=5
BT
3
LT
5 tháng 5 2017
xét 2 trường hợp
th1:(x-2)2=-4
(x-2)2=-22
=x-2=-2
=>x=0
th2:y-3=-4
=>y=-1
|x+4|=|y-2|=3
=> x+4=3 và y-2=3
* x+4=3 * y-2=3
=> x=-1 => y=5
Vậy (x,y) thoả mã là: ( -1;5)
|x+4|=|y-2|=3
=>x+4=y-2=-3 hoặc x+4=y-2=3
+)Nếu x+4=y-2=-3
=>x=-3-4=-7
y=-3+2=-1
+)Nếu x+4=y-2=3
=>x=3-4=-1
y=3+2=5
Vậy \(x\in\left\{-7;-1\right\}\) và \(y\in\left\{-1;5\right\}\)