một công ty muốn làm đường ống dẫn từ nhà máy trên biển điểm A trên bờ biển điểm A trên bờ biển đến một điểm C trên đất liền. điểm A đảo cách bờ biển B là 9km . giá để xây đường ống từ nhà máy trên biển điểm B đến điểm C trên bờ là 5000 USD/km, khoảng cách từ A và C là 12km. a) tính khoảng cách từ điểm B đến C b) em hãy tính chi phí để làm đường ống từ B đến C.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt x=B'C(km), 0<=x<=9
=>\(BC=\sqrt{x^2+36};AC=9-x\)
Chi phí xây dựng dường ống là:
\(C\left(x\right)=130000\sqrt{x^2+36}+50000\left(9-x\right)\left(USD\right)\)
Hàm C(x) xác định và liên tục trên [0;9] và \(C'\left(x\right)=10000\left(\dfrac{13x}{\sqrt{x^2+36}}-5\right)\)
C'(x)=0
=>13x=5 căn x^2+36
=>x=5/2
Đáp án B
Đặt A D = x → C D = 9 − x suy ra B D = 9 − x 2 + 36 km
Chi phí lắp đặt trên đoạn AD (trên bờ) là T 1 = 100 x triệu đồng
Chi phí lắp đặt trên đoạn DB (dưới nước) là T 2 = 260 9 − x 2 + 36 triệu đồng
Vậy tổng chi phí cần tính là T = T 1 + T 2 = 100 x + 260 9 − x 2 + 36 → f x
Xét hàm số f x = 100 x + 260 x 2 − 18 x + 117 trên đoạn 0 ; 9 → min 0 ; 9 f x = 2340
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x = 13 2 = 6 , 5 km
Đáp án là D.
Đặt C D = x , x ∈ 0 ; 9 . Ta có B D = x 2 + 36
Chi phí xây dựng đường ống f x = 100 9 − x + 260 x 2 + 36
Ta có:
f ' x = − 100 + 260 x x 2 + 36 , c h o f ' x = 0 ⇔ 5 x 2 + 36 = 13 x ⇔ x = 5 2
f 0 = 2460 ; f 5 2 = 2340 ; f 9 ≈ 2812 , 33
Chi phí thấp nhất x = 5 2 . Khoảng cách từ A đến D là: 6,5km
- Dựng điểm A' sao cho bờ sông là trung trực của AA'.
- Nối A'B cắt bờ sông tại điểm C.
Theo kết quả của bài 62 thì C là điểm cần tìm có khoảng cách CA + CB ngắn nhất.
a: Khoảng cách từ B đến C là 12-9=3(km)
b: Chi phí làm đường ống từ B đến C là
\(3\cdot5000=15000\left(USD\right)\)