Trên một đường thẳng lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự đó. Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến
AD, AE với đường tròn tâm O đường kính BC (D, E là các tiếp điểm).
1) Chứng minh rằng :
góc DAO=góc DEO
2) Kẻ DH vuông góc CE tại H. Gọi P là trung điểm của DH; I là giao điểm của DE và AO.
Đường thẳng CP cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai Q. Chứng minh rằng : DQ vuông góc với QI.
3) Chứng minh rằng đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ.