Question

[Ichigo hoshimiya]

Cho số A =123456...50515253           bằng cách viết các số tự nhiên từ 1 đến 53 

 a, hỏi c/s thứ 50 là số nào

b, c/s 2 xuất hiện ... lần 

c, tính tổng các c/s của A

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

a) Từ 1 -> 9 có 9 (số có 1 chữ số) => có 9 chữ số

Từ 10 -> 53 có: (53 - 10):1+1 = 44 (số có 2 chữ số) => có 44x2 = 88 (chữ số)

Do 9 < 50 < 9 + 88 => chữ số thứ 50 nằm trong số có 2 chữ số

Ta có: (50 - 9) : 2 = 20 (dư 1)

Số thứ 20 có 2 chữ số là: 10 + (20 - 1) x 1 = 39

=> chữ số thứ 50 là chữ số 4 của số 40

b) Chữ số 2 xuất hiện ở hàng đơn vị ở các số: 2; 12; 22; 32; 42; 52 gồm 6 lần

Chữ số 2 xuất hiện ở hàng chục ở các số: 20; 21; 22; ...; 29 gồm: (29 - 20);1=1 = 10 (lần)

=> Chữ số 2 xuất hiện trong A số lần là: 6 + 10 = 16 (lần)

c) Chú thích: C/s là chữ số; đv là đơn vị

+ C/s 0 xuất hiện ở hàng đv ở các số: 10; 20; 30; 40; 50 gồm 5 lần

+ Chữ số 1 xuất hiện ở hàng đv ở các số: 1; 11; 21; 31; 41; 51 gồm 6 lần

Chữ số hàng đv xuất hiện ở hàng chục ở các số: 10; 11; 12; ...; 19  gồm: (19 - 10):1+1 = 10 (lần)

=> C/s 1 xuất hiện ở A số lần là: 6 + 10 = 16 (lần)

... (các c/s còn lại lm tương tự, có thể ...LƯU Ý: làm đến 3 thì ngừng lại, trường hợp 4 và 5 chỉ xuất hiện 15 lần, từ 6 trở đi, mỗi chữ số chỉ xuất hiện 5 lần)

Tổng các c/s của A là:

0x5 + 16 x (1 + 2 + 3) + 15 x (4 + 5) + 5 x (6 + 7 + 8 + 9) = 381

Ủng hộ mk nha ^_^