Trên các cạnh AB, BC của \(\Delta\)\(ABC\) có diện tích S lấy các điểm D, E sao cho AD=1/3AB, BE=1/3BC. Gọi K là giao điểm AE, CD. Tính diện tích \(\Delta\)BKC theo S
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 2 2022
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Xét ΔKBD và ΔKCE có
\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)
BD=CE
\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
Do đó:ΔKBD=ΔKCE
13 tháng 5 2019
Mình không biết vẽ hình khi trả lời nên bạn tự vẽ nhé
Đầu tiên chứng minh \(NE=\frac{1}{6}AN\)
Qua E kẻ đường thẳng song song BF cắt AC tại K
Theo ta-lét ta có:
\(\frac{FK}{FC}=\frac{BE}{BC}=\frac{1}{3}\)=>\(\frac{FK}{ÀF}=\frac{1}{6}=\frac{NE}{AN}\)
Từ E,N,C kẻ các đường cao tới AB lần lượt là H,G,I
Theo talet ta có
\(\frac{EH}{CI}=\frac{BE}{BC}=\frac{1}{3},\frac{NG}{EH}=\frac{AN}{AE}=\frac{6}{7}\)
=> \(\frac{NG}{CI}=\frac{2}{7}\)=> \(\frac{NG.AB}{CI.AB}=\frac{2}{7}\)
=> \(\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{2}{7}\)
Tương tự \(\frac{S_{BPC}}{S_{ABC}}=\frac{2}{7}\),\(\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\frac{2}{7}\)
=> \(S_{MNP}=S_{ABC}-S_{AMC}-S_{ABN}-S_{BCP}=\frac{1}{7}S_{ABC}\)
Vậy \(S_{MNP}=\frac{1}{7}S_{ABC}\)
CM
29 tháng 6 2017
Đặt SAKE = x, SAKD = y
Ta có SBKE = 2x, SCKD = y.
Ta có:
S A B D = 15 c m 2 ⇒ 3 x + y = 15 ( 1 ) S A C E = 10 c m 2 ⇒ x + 2 y = 10 ( 2 )
Þ x = 4cm2, y = 3cm2
Þ SADKE = 7cm2
12 tháng 2 2020
Ta có : \(S_{MNP}=S_{ABC}-S_{APC}-S_{CBM}-S_{ABN}\)
\(S_{APC}+S_{PEC}=S_{AEC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{AEC}=\frac{1}{3}.126=42\left(cm^2\right)\)
Kẻ \(AH\perp CD,EK\perp CD\left(H,K\in CD\right)\)
Ta có : \(\frac{AH.DC}{2}==S_{ADC}=S_{BDC}=3.S_{DEC}=\frac{3}{2}.EK.DC\)
\(\Rightarrow AK=3EK\Rightarrow S_{ADC}=3S_{EPC}\)
\(\Rightarrow S_{EPC}=\frac{1}{4}S_{AEC}=\frac{1}{4}.42=10,5\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{APC}=42-10,5=31,5\left(cm^2\right)\)
Mà \(S_{CBM}=S_{BCD}-S_{BMD}\)
Tương tự
\(S_{BCD}=\frac{1}{2}.S_{ABC}=\frac{1}{2}.126=63\left(cm^2\right)\)
\(S_{BMC=54cm^2,}S_{ABN}=28cm^2\)
\(\Rightarrow S_{MNP}=126-31,5-54-28=12,5\left(cm^2\right)\)
