Cho tam giác ABC có góc A = 80o, góc B = 60o
a, So sánh các cạnh của △ABC
b, Trên BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Tia phân giác góc B cắt AC tại D.
Chứng minh: △ABD = △BMD.
c, Tia MD cắt tia BA tại H, chứng minh △DHC cân.
d, Chứng minh BD > AM và tính số đo góc DHC
a: \(\widehat{C}=180^0-60^0-80^0=40^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
b: Xét ΔABD và ΔMBD có
BA=BM
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)
BD chung
Do đó:ΔABD=ΔMBD
c: Xét ΔADH và ΔMDC có
\(\widehat{DAH}=\widehat{DMC}\)
AD=MD
\(\widehat{ADH}=\widehat{MDC}\)
DO đó:ΔADH=ΔMDC
Suy ra: DH=DC
hay ΔDCH cân tại D