|2x-1|+(x+y+10)^2016 \(\le\) 0 với mọi x,y thuộc Q
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 6 2016
Ta có:
\(\begin{cases}\left|2x-1\right|\ge0\\\left(x+y+10\right)^{2016}\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left|2x-1\right|+\left(x+y+10\right)^{2016}\ge0\) (1)
Mà theo đề thì ta có : \(\left|2x-1\right|+\left(x+y+10\right)^{2016}\le0\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|2x-1\right|+\left(x+y+10\right)^{2016}=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left|2x-1\right|=0\\\left(x+y+10\right)^{2016}=0\end{cases}\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|=0\Rightarrow2x-1=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=0,5\)
Thay x = 1/2 vào \(\left(x+y+10\right)^{2016}=0\), ta đc:
\(\left(0,5+y+10\right)^{2016}=0\Rightarrow10,5+y=0\Rightarrow y=-10,5\)
Vậy x = 0,5 ; y = -10,5
HG
1
8 tháng 9 2015
Vì \(\left(2x-y+7\right)^{2016}\ge0;\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-y+7\right)^{2016}+\left|x-3\right|\ge0\)
Mà \(\left(2x-y+7\right)^{2016}+\left|x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow\left(2x-y+7\right)^{2016}+\left|x-3\right|=0\)
\(\left(2x-y+7\right)^{2016}=\left|x-3\right|=0\)
Để \(\left|x-3\right|=0\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow\left(2.3-y+7\right)=0\)
\(6-y+7=0\)
\(\Rightarrow y=13\)
11 tháng 1 2019
vì /x+1/ và /y-1/ đều >0 nên /x+1/> 1 và (/x+1/;/y-1/)=(1;0)
Ta có:
+) x+1=1 => x=0
+) x+1=-1 => x=-2
+) y-1=0 => y=1
CÁC CÂU CÒN LẠI BẠN TỰ LÀM NHÉ!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 2 2020
a/ \(y=\left(x+3\right)\left(5-x\right)\le\frac{1}{4}\left(x+3+5-x\right)^2=16\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+3=5-x\Leftrightarrow x=1\)
b/ \(y=x\left(6-x\right)\le\frac{1}{4}\left(x+6-x\right)^2=9\)
\("="\Leftrightarrow x=3\)
c/ \(y=\frac{1}{2}\left(2x+6\right)\left(5-2x\right)\le\frac{1}{8}\left(2x+6+5-2x\right)^2=\frac{121}{8}\)
\("="\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
d/ \(y=\frac{1}{2}\left(2x+5\right)\left(10-2x\right)\le\frac{1}{8}\left(2x+5+10-2x\right)^2=\frac{225}{8}\)
\("="\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
e/ \(y=3\left(2x+1\right)\left(5-2x\right)\le\frac{3}{4}\left(2x+1+5-2x\right)^2=27\)
\("="\Leftrightarrow x=1\)
f/ \(\frac{x}{x^2+2}\le\frac{x}{2\sqrt{x^2.2}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\)
\("="\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)
g/ \(y=\frac{x^2}{\left(x^2+\frac{3}{2}+\frac{3}{2}\right)^3}\le\frac{x^2}{\left(3\sqrt[3]{\frac{9}{4}x^2}\right)^3}=\frac{4}{243}\)
\("="\Leftrightarrow x^2=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{3}{2}}\)
trước 8 h có câu trả lời dc 3
Đề thiếu hoặc sai ấy bạn
Vì ( x + y + 10 ) 2016 > 0
Với lại phải xét 2 trường hợp :
/ 2x + 1 / âm
và / 2x + 1 / dương