HG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
15 tháng 6 2019
Dễ thấy \(\left(2x-y+7\right)^{2012}\ge0;\left|x-3\right|^{2013}\ge0\Rightarrow\text{Vế trái}\ge0\) (1)
\(\text{Mà theo đề bài: VT(vế trái)}\le0\) (2) .\(\text{Kết hợp (1) và (2) suy ra VT = 0}\)
\(\text{Hay: }\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}=0\)
\(\text{Điều này xảy ra khi: }\hept{\begin{cases}x-3=0\\2x-y+7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2x+7=2.3+7=13\end{cases}}\)
\(\text{Vậy...}\)
DT
6 tháng 6 2019
Từ \(0\le x\le y\le1\) và \(2x+y\le2\Rightarrow2x^2+xy\le2x\)(nhân cả 2 vế với \(x\ge0\))
\(\left(y-x\right)y\le y-x\)(nhân cả 2 vế của \(0\le y\le1\)với \(y-x\ge0\)(do \(x\le y\))
Cộng từng vế ta có :
\(2x^2+xy+\left(y-x\right)y\le2x+y-x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+y^2\le x+y\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+y^2\right)^2\le\left(x+y\right)^2\)
Mặt khác \(\left(x+y\right)^2=\left(\frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}x+1.y\right)^2\le\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(2x^2+y^2\right)\)(bất đẳng thức Bunhiacopxki)
\(\Rightarrow\left(2x^2+y^2\right)^2\le\frac{3}{2}\left(2x^2+y^2\right).\)
\(\Leftrightarrow2x^2+y^2\le\frac{3}{2}.\)(đpcm)
Chúc học tốt
HN
Cho hai x,y thỏa mãn: (x-2)2016+ số đối của y+1 = 0
tính giá trị của biểu thức A=2x2y2016-3(x+y)2017
0
PV
Cho hai x,y thỏa mãn: (x-2)2016+ số đối của y+1 = 0
tính giá trị của biểu thức A=2x2y2016-3(x+y)2017
4
LB
4 tháng 5 2016
ta có : (x-2)^2016 - (y+1)=0
mà (x-2)^2016>=0 với mọi x ϵ R
nên biểu thức có GT bằng 0
.<=> x-2=0 và y+1= 0
=>x=2 ,y=-1
Thay x=2 , y=-1 vào biểu thức A ta được :
A= 2.2^2.(-1)^2016 - 3.(2-1)^2017
= 8.2016 - 3.2017
=16128 - 6051
= 10077
Vậy giá trị của A là 10077
31 tháng 5 2016
Ta có : (x+2y-3)2016 > 0 và |2x+3y-5| > 0
Nên để đẳng thức trên đề bài xảy ra
<=> (x+2y-3)2016 = 0 và |2x+3y-5| = 0
<=> x + 2y - 3 = 0 và 2x + 3y - 5 = 0
<=> x + 2y = 3 (1) và 2x + 3y = 5 (2)
Lấy (2) trừ (1) được x + y = 2 (3)
Lấy (1) trừ (3) được y = 1
Thay y = 1 vào (3) => x = 1
Vậy x = y = 1 thỏa mãn đề bài
NH
0
Vì \(\left(2x-y+7\right)^{2016}\ge0;\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-y+7\right)^{2016}+\left|x-3\right|\ge0\)
Mà \(\left(2x-y+7\right)^{2016}+\left|x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow\left(2x-y+7\right)^{2016}+\left|x-3\right|=0\)
\(\left(2x-y+7\right)^{2016}=\left|x-3\right|=0\)
Để \(\left|x-3\right|=0\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow\left(2.3-y+7\right)=0\)
\(6-y+7=0\)
\(\Rightarrow y=13\)