Tính S = 1/5 + 1/25 + 1/125 + ... + 1/15625
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PL
1
WR
6 tháng 6 2015
a/A=1+2+4+8+...+1024
2A=2+4+8+16+....+2048
2A-A=(2+4+8+16+....+2048)-(1+2+4+8+...+1024)
A=2048-1
A=2047
VẬY A=2047
b/B=1+5+25+125+....+15625
5B=5+25+125+625+....+78125
5B-B=(5+25+125+625+....+78125)-(1+5+25+125+....+15625)
4B=78125-1
4B=78124
B=78124:4
B=19531
VẬY B =19531
C=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/2015.2016
C=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2015-1/2016
=1-1/2016
=2015/2016
VẬY C=2015/2016
D/=10/1.3+10/3.5+10/5.7+....+10/2013.2015
=5(2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/2013.2015)
=5(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+..+1/2013-1/2015)
=5(1-1/2015)
=5.2014/2015
=2014/403
VẬY D=2014/403
6 tháng 6 2015
a, A = 1 + 2 + 4 + 8 +...+ 1024
\(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{10}\)
\(2A=2+2^2+2^3+....+2^{10}+2^{11}\)
\(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{10}\)
\(A=2^{11}-1=2047\)
b, B = 1 + 5 + 25 + 125 + ... + 15625
\(B=1+5+5^2+5^3+....+5^6\)
\(3B=5+5^2+5^3+....+5^6+5^7\)
\(B=1+5+5^2+5^3+....+5^6\)
\(2B=5^7-1\Rightarrow B=\frac{5^7-1}{2}=39062\)
d, D = 10 / 1 . 3 + 10 / 3 . 5 + 10 / 5 . 7 + ... + 10 / 2013 . 2015
\(D=\frac{10}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2013.2015}\right)\)
\(D=\frac{10}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(D=\frac{10}{2}.\left(1-\frac{1}{2015}\right)=5.\frac{2014}{2015}=\frac{2014}{403}\)
Câu c thì tương tự
4 tháng 8 2016
A = 3/1×5 + 3/5×9 + 1/9×13 + ... + 9/97×101 + 3/101×105
A = 3/4 × (4/1×5 + 4/5×9 + 4/9×13 + ... + 4/97×101 + 4/101×105)
A = 3/4 × (1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + ... + 1/97 - 1/101 + 1/101 - 1/105)
A = 3/4 × (1 - 1/105)
A = 3/4 × 104/105
A = 26/35
B = 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125 + 1/15625
5B = 1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125
5B - B = (1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125) - (1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125 + 1/15625)
4B = 1 - 1/15625
4B = 15624/15625
B = 15624/15625 : 4
B = 3906/15625
C = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 2048 + 4096
2C = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 4096 + 8192
2C - C = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 4096 + 8192) - (1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2048 + 4096)
B = 8192 - 1
B = 8191
DH
2
26 tháng 11 2021
\(=1+5+5^2+...+5^6+5^7\\ \text{Đặt }A=1+5+5^2+...+5^7\\ \Leftrightarrow5A=5+5^2+...+5^8\\ \Leftrightarrow4A=5^8-1\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{5^8-1}{4}=97656\)
11 tháng 2 2023
\(S=\dfrac{625}{625}+\dfrac{125}{625}+\dfrac{25}{625}+\dfrac{5}{625}+\dfrac{1}{625}\)
\(=\dfrac{781}{625}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 2 2023
S = 1 + \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{25}\) + \(\dfrac{1}{125}\) + \(\dfrac{1}{625}\)
5.S = 5 +1 + \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{25}\) + \(\dfrac{1}{125}\)
5S - S = 5 - \(\dfrac{1}{625}\)
S = ( 5 - \(\dfrac{1}{625}\)) : 4
S = \(\dfrac{781}{625}\)
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 1 2019
Bạn tham khảo tại link dưới đây:
Câu hỏi của Lê Thùy Nhi - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
LF
6
TV
1 tháng 10 2016
a) x. 125 = 100
x = 100 : 125
x = 4/5
b) { [ ( 120 : 60 ) . 5 ] } . 100
= [ 2 . 5 ] . 100
= 10 . 100
= 1000
1 tháng 10 2016
\(x.125=22+78\)
\(\Leftrightarrow x.125=100\)
\(\Leftrightarrow x=100:125\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}\)
Câu b sai đề chắc luôn
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
31 tháng 7 2023
A,
S=1+4+7+...+79
Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp:
4-1=3
Số lượng số hạng của dãy:
(79-1):3 + 1 = 27 (số)
Tổng của dãy:
(1+79):2 x 27 = 1080
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
31 tháng 7 2023
B,
S= 15+17+19+21+...+151+153
Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp:
153 - 151= 2
Số lượng số hạng:
(153 - 15):2 +1 = 70 (số hạng)
Tổng của dãy:
(15+153):2 x 70 = 5880
5xS=1+1/5+1/25+....+1/3125
5xS-S=(1+1/5+1/25+...+1/3125)-(1/5+1/25+1/125+....+1/15625)
4xS=1-1/15625=15624/15625
1xS=15624/15625:4=15624/15625x1/4=15624/62500=3906/15625