Một hình chữ nhật đã bị cắt đi một hình vuông ở một góc. Chỉ cần một nhát cắt phẳng, hãy chia phần còn lại thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chỉ cần các bạn biết được tính chất: Mọi đường thẳng đi qua tâm của hình chữ nhật để chia hình chữ nhật thành hai hình có diện tích bằng nhau.
Có thể chia được bằng nhiều cách:
Mặt cắt ngang là hình chữ nhật với chiều dài là 32 - 2x và chiều rộng là x (cm).
Diện tích mặt cắt là: \(x.(32-2x)\)
Để đảm bảo yêu cầu kĩ thuật thì :\(x.(32 - 2x) \ge 120 \)\(\Leftrightarrow 2{x^2} - 32x + 120 \le 0\)
Tam thức bậc hai \(2{x^2} - 32x + 120\) có hai nghiệm là \({x_1} = 6;{x_2} = 10\) và có hệ số \(a=2>0\)
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức \(2{x^2} - 32x + 120\) mang dấu "-" là \(\left( { 6;10} \right) \)
Tức là rãnh nước phải có độ cao lớn hơn 6cm và nhỏ hơn 10cm.
tổng của CD và CR là: 280:2=140(cm)
CD là : (140+ 50) :2=95 (cm)
CR là : 140-95=45(cm)
Diện tích hình chữ nhật lớn là : 95*45=4275(cm2)
Diện tích hình vuông đó là : 45*45=2025(cm2)
Diện tích hình chữ nhật bé là : 4275-2025=2250(cm2)
Đ/S 2250cm2