Cho hình thoi ABCD , O là giao điểm của AC và BD. Kẻ đường cao DE của tam giác BCD, DE cắt AC tại K , kẻ KF vuông góc với DC (F thuộc DC) và gọi I là trung điẻm của KC.CMR : a,B,K,F thẳng hàng b, OF vuông góc với IF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
10 tháng 9 2018
1) Tam giác vuông ABH = tam giác vuông BAK (Góc vuông A = góc vuông B, cạnh AB chung, góc \(\widehat{KAB}=\widehat{HBA}\))
=> AH = BK
Mà AH // BK cì cùng vuông góc với AB => ABKH là hình bình hành, lại có 2 góc vuông nên nó là hình chữ nhật
b) Gọi O là trung điểm của HK. Ta có E, I , O thẳng hàng do ABKH là hình chữ nhật (các bạn tự chứng minh)
HK // AB // DC => E, O, F thẳng hàng
HKDC là hình thang cân => O, G, F cũng thẳng hàng
=> E, I, O, G, F thảng hàng
11 tháng 8 2021
a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
góc BAD=BED(tam giác abc vuông, DE vuông góc BC)
BD=BD(chung)
góc ABD=EBD (BD là phân giác)
=)tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền-góc nhọn)
vậy.....
b,gọi giao của AE và BD là O
ta có tam giác ABD=tam giác EBD
=)AB=BE ( 2 cạnh tưng ứng)
xét tam giác ABO và tam giác EBO có:
AB=BE (cmt)
góc ABO=EBO ( BD là phân giác)
BO=BO ( chung)
=)tam giác ABO=EBO (c-g-c)
=)AO=OE ( 2 cạnh tương ứng)(1)
AOB=EOB( 2 góc tương ứng)
mà AOB+EOB=180 độ ( 2 góc kề bù)
=)AOB=EOB=180:2=90độ
=)BO vuông góc AE (2)
từ(1) và (2)=)BO là trung trực AE
vậy....
c, Ta có tam giác DEC vuông tại E
=)DC>DE ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà DE=DA ( tam giác ABD= tam giác EBD)
=)DC>DA
hay DA<DC
vậy....
11 tháng 8 2021
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE\(\left(1\right)\)
Ta có: DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD là đường trung trực của AE
tìm x,y, z nguyên thỏa mãn
x^3 + xyz = 957
y^3 + xyz = 759
z^3 + xyz = 579 bạn ơi giúp mình vs