Hãy chứng tỏ ràng: nếu a/b>c/d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VQ
0
9Q
3
25 tháng 8 2015
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
tick cho mình nhé
23 tháng 8 2016
b) -1/3 = -4/12 (1)
-1/4 = -4/16 (2)
Từ (1) (2) suy ra -4/12 < -4/13 < -4/14 < -4/15 < -4/16
Vậy 3 số hữa tỉ xen giữa -1/3 và -1/4 là -4/13 ; -4/14 ; -4/15
23 tháng 8 2016
Vì a/b < c/d nên ad < bc (1)
Xét tích a.(b+d) = ab.ad (2)
b.(a+c) = ba.bc (3)
Từ (1) (2) (3) suy ra a.(b+d) < b.(a+c) => a/b < a+c/b+d (4)
Từ (4) suy ra a+c/b+d < c/d (5)
Từ (4) (5) suy ra a/b < a+c/b+d < c/d
16 tháng 6 2015
Ta có:a/b<c/d =>ad<bc (1)
Thêm ab vào (1) ta đc:
ad+ab<bc+ab hay a(b+d)<b(a+c) =>a/b<a+c/b+d (2)
Thêm cd vào 2 vế của (1), ta lại có:
ad+cd<bc+cd hay d(a+c)<c(b+d) => c/d>a+c/b+d (3)
Từ (2) và (3) suy ra:a/b<a+c/b+d<c/d
TS
23 tháng 6 2017
Dễ thôi :
Xét a(b+d) = ab+ ad
Xét b(a+c) = ab+ bc
Mà ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\)ad <bc ( t/c ) -> Cái này tự cm nhé ^^
=> a(b+d) < b(a+c)
Hay : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Tương tự : \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\).
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)