Cho ΔABC có AB + AC=10cm, AC - AB=4cm. So sánh số đo góc B và góc C.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QH
1
2 tháng 1 2021
Ta có: AB+AC=10cm
nên AB=10-AC
Ta có: AC-AB=4cm
mà AB=10-AC
nên AC-(10-AC)=4
\(\Leftrightarrow AC-10+AC=4\)
\(\Leftrightarrow2AC-10=4\)
\(\Leftrightarrow2AC=14\)
hay AC=7cm
Thay AC=7cm vào biểu thức AB+AC=10cm, ta được:
AB+7=10
hay AB=3cm
Xét ΔABC có AB<AC(3cm<7cm)
mà góc đối diện với cạnh AB là góc ACB
và góc đối diện với cạnh AC là góc ABC
nên \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)(Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
15 tháng 4 2022
a: \(BC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAE vuông tại B và ΔKAE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔKAE
Suy ra: EA=EK
hay ΔEAK cân tại E
19 tháng 6 2023
1:
a: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc C+góc CAD
góc ADC=góc B+góc BAD
mà góc C<góc B và góc CAD=góc BAD
nên góc ADB<góc ADC
b: Sửa đề; AE=AB
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
=>góc ABD=góc AED
21 tháng 4 2021
a) Xét ΔABC có AB=BC>AC(6cm=6cm>4cm)
mà góc đối diện với cạnh AB là góc ACB
và góc đối diện với cạnh BC là góc BAC
và góc đối diện với cạnh AC là góc ABC
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
21 tháng 4 2021
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay BC=8(cm)
Xét ΔABC có AB<BC<AC(6cm<8cm<10cm)
mà góc đối diện với cạnh AB là góc ACB
và góc đối diện với cạnh BC là góc BAC
và góc đối diện với cạnh AC là góc ABC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{BAC}< \widehat{ABC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
14 tháng 3 2022
a: Xét ΔABC có AB<AC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
b: Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=\widehat{CAH}+\widehat{C}\)
mà \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên \(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)
AC-AB=4cm
nên AC=4+AB
AB+AC=10cm
=>4+AB+AB=10
=>AB=3cm
=>AC=7cm
=>\(\widehat{B}>\widehat{C}\)