Tinh:10.12+12.14+14.16+...+198.200
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
21 tháng 4 2018
Đặt \(A=\frac{3}{10.12}+\frac{3}{12.14}+.....+\frac{3}{48.50}\)
\(A=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{10.12}+\frac{2}{12.14}+......+\frac{2}{48.50}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}+....+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{50}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}.\frac{2}{25}\)
\(A=\frac{3}{25}\)
KP
4
17 tháng 4 2019
=3/2(2/10.12+2/12.14+...+2/48.50)
=3/2(1/10-1/12+1/12-1/14+...+1/48-1/50)
=3/2(1/10-1/50)
=3/2 . 2/25 =3/25
HT
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
9 tháng 4 2016
Đặt tổng trên là A ta có
\(2A=\frac{2}{10.12}+\frac{2}{12.14}+\frac{2}{14.16}+...+\frac{2}{48.52}\)
\(2A=\frac{12-10}{10.12}+\frac{14-12}{12.14}+\frac{16-14}{14.16}+...+\frac{50-48}{48.50}\)
\(2A=\frac{1}{10}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}=\frac{1}{10}-\frac{1}{50}=\frac{2}{25}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2A}{2}=\frac{1}{25}\)
NH
3
29 tháng 4 2017
Đặt \(A=\frac{2}{10\cdot12}+\frac{2}{12\cdot14}+\frac{2}{14\cdot16}+...+\frac{2}{48\cdot50}\)
\(A=\frac{1}{10}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{1}{10}-\frac{1}{50}=\frac{5}{50}-\frac{1}{50}=\frac{4}{50}=\frac{2}{25}\)
Vậy \(A=\frac{2}{25}\)
29 tháng 4 2017
= \(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\)
= \(\frac{1}{10}-\frac{1}{50}\)= \(\frac{2}{25}\)
TN
22 tháng 9 2016
\(A=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+....+\frac{1}{198}-\frac{1}{200}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
Giờ thì A/B bằng mấy e ?
OY
19 tháng 7 2021
(1) Để \(\dfrac{2n}{n-2}\) là số nguyên thì 2n⋮n-2
2n-4+4⋮n-2
2n-4⋮n-2⇒4⋮n-2
n-2∈Ư(4)⇒Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
n∈{3;1;4;0;6;-2}
(2) \(\dfrac{3}{10.12}+\dfrac{3}{12.14}+...+\dfrac{3}{48.50}\)
=\(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{2}{10.12}+\dfrac{2}{12.14}+...+\dfrac{2}{48.50}\right)\)
=\(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{50}\right)\)
=\(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{50}\right)\)
=\(\dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{25}\)
=\(\dfrac{3}{25}\)
19 tháng 7 2021
Giải:
(1) Để \(\dfrac{2n}{n-2}\) là số nguyên thì \(2n⋮n-2\)
\(2n⋮n-2\)
\(\Rightarrow2n-4+4⋮n-2\)
\(\Rightarrow4⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n-2 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 |
| Kết luận | loại | t/m | t/m | t/m | t/m | t/m |
Vậy \(n\in\left\{0;1;3;4;6\right\}\)
(2) \(\dfrac{3}{10.12}+\dfrac{3}{12.14}+\dfrac{3}{14.16}+...+\dfrac{3}{48.50}\)
\(=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{2}{10.12}+\dfrac{2}{12.14}+\dfrac{2}{14.16}+...+\dfrac{2}{48.50}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{25}\)
\(=\dfrac{3}{25}\)
Chúc bạn học tốt!
28 tháng 6 2016
Ta có: A=\(\frac{1}{10\cdot12}+\frac{1}{12\cdot14}+\frac{1}{14\cdot16}+...+\frac{1}{38\cdot40}\)
=> \(A=\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+...+\frac{1}{19\cdot20}\right)\)
=\(\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{6-5}{5\cdot6}+\frac{7-6}{6\cdot7}+\frac{8-7}{7\cdot8}+...+\frac{20-19}{19\cdot20}\right)\)
= \(\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
= \(\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{20}\right)\)
= \(\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{20}=\frac{3}{80}\)
Vậy A= 3/80
28 tháng 6 2016
A = 1/10 - 1/12 + 1/12 - 1/14 + ....+ 1/38 - 1/40
A = 1/10 - 1/40
A = 4/40 - 1/40
A = 3/40
Chúc bạn học tốt !