Cho tam giác ABC vuông cân ở A. M là trung điểm của BC. Lấy D bất kì trên BC. H và l theo thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường AD. Đường AM cát CI tại N. Chứng minh
a, BM=Al
b, BH^2 +Cl^2 có giá trị ko đổi
c, Đường DN vuông góc vs AC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có tam giác vuông ABH = CAI (c.h-g.n) => BH = AI
Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ACI có:
AC² = AI² + IC² hay AC² = BH² + IC²
Đặt AB = AC = a; áp dụng Pytago trong tam giác vuông ABC ta có BC² = 2a²
Vậy BC²/( BH² + CI²) = BC²/ AC² = 2a²/a² = 2