MỘT TAM GIÁC VUÔNG CÓ CẠNH HUYỀN LÀ X√13(cm) VÀ ĐƯỜNG CAO LÀ 6X/√13 (cm). TÍNH ĐỘ DÀI 2 CẠNH GÓC VUÔNG THEO X
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4:
a: Gọi độ dài cạnh góc vuông cần tìm là x
Theo đề, ta có: x^2+x^2=a^2
=>2x^2=a^2
=>x^2=a^2/2=2a^2/4
=>\(x=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
b:
Độ dài cạnh là;
\(h:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2h}{\sqrt{3}}\)
5:
ΔAHB vuông tại H
=>AH^2+HB^2=AB^2
=>13^2=12^2+HB^2
=>HB=5cm
BC=5+16=21cm
ΔAHC vuông tại H
=>AH^2+HC^2=AC^2
=>AC^2=16^2+12^2=400
=>AC=20(cm)
câu 2
Gọi tgv trên là tg ABC vuông tại A, AB/AC = 3/4 và AC = 125
Ta có: AB/AC = 3/4 => AB^2/AC^2 = 9/16 => 16AB^2 - 9AC^2 = 0 (*)
Ngoài ra: AC^2 = BC^2 - AB^2 = (125)^2 - AB^2 = 15625 - AB^2(**)
Thay (**) vào (*) ta có: 16AB^2 - 9(15625 - AB^2) = 0 => 25AB^2 - 140625 = 0
=> AB^2 = 5605. Vì AB > 0 => AB = 75
AC = 4/3 x AC => AC = 100
Gọi AH là là đường cao của tgv ABC, ta có BH, CH là hình chiếu của AB và AC.
Ta dễ dàng thấy tgv ABC, tgv BHA và tgv AHC là 3 tg đồng dạng, Ta có:
* BH/AB = AB/BC => BH = AB^2/BC = 75^2/125 = 45
* CH/AC = AC/BC => CH = AC^2/BC = 100^2/125 = 80
(hình bạn tự vẽ nhé)
Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có : x.y = 2^2 = 4 (tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1)
và x + y = 5 => x = 5 - y
Thay vào (1) : (5 - y)y = 4 <=> y^2 - 5y + 4 = 0
<=> (x - 4)(x - 1) = 0 <=> x = 4 hoặc x = 1
=> y = 1 hoặc y = 4
Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất = căn 5
Gọi độ dài của tam giác vuông là x. Điều kiện x > 0.
Tỉ số giữa cạnh huyền và một cạnh góc vuông sẽ là x/15.
Theo bài ra ta có :
x/15=13/12 (=) 12x=13*15 (=) 12x = 195 (=) x=16,25
Vậy độ dài cạnh huyền là 16,25 cm
\(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=5/13
nên góc C=22 độ
=>góc B=68 độ
AM=13/2=6,5cm
AH=5*12/13=60/13cm
Gọi độ dài cạnh góc vuông còn lại là a
Áp dụng định lí Pytago ta có
\(13^2=a^2+12^2\)
\(\Rightarrow169=a^2+144\)
\(\Rightarrow a^2=169-144\)
\(\Rightarrow a^2=25\)
\(\Rightarrow a=5\)
Vậy cạnh góc vuông còn lại dài 5cm
Xét tam giác vuông đó, gọi cạnh góc vuông còn lại cần tìm là: a (a > 0)
=> \(12^2+a^2=13^2\) ( Định lí Py-ta-go )
\(a^2=13^2-12^2\)
\(a^2=25\)
\(=>a^2=5^2\)
\(=>a=5\)
Vậy cạnh góc vuông còn lại của tam giác vuông đó là: 5cm
gọi cạnh góc vuông ta cần tìm là x
áp dụng định lý pitago, ta có
122 + x = 132
suy ra x = 132 - 122=25
suy ra x = 5
vậy cạnh góc vuông còn lại là 5
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác đó ta có:
\(13^2=a^2+b^2\)(1)
\(\frac{1}{2}ab=14=>ab=28\)(2)
Từ 1 và 2 => \(a^2+2ab+b^2=169+56=225\)
Nên áp dụng hđt ta có : \(\left(a+b\right)^2=225\\ a+b=15\)
Ta co Sabc=1/2ab hay 14 =1/2ab suy ra ab=28
Theo dinh ly pytago ta co a^2+b^2=13^2 hay (a+b)^2-2ab=13^22
Ban thay so vao tinh tiep nhe mijh ko mag may tinh
Gọi 2 cạnh góc vuông là `AB,AC`, cạnh huyền là `BC`, đường cao `AH`.
Có: `(AB)/(AC)=3/7 = (3x)/(7x) (x>0)`
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC:
`1/(AH^2)=1/(AB^2)+1/(AC^2)`
`<=>1/(42^2)=1/(9x^2)+1/(49x^2)`
`=> x=2\sqrt58(cm)`
`=> AB=6\sqrt58, AC=14\sqty58 (cm)`
Áp dụng định lí Pytago:
`AB^2=HB^2+AH^2`
`<=> (6\sqrt58)^2=HB^2+42^2`
`=> HB=18(cm)`
`=> HC = AH^2 : HB = 98(cm)`
Vậy `HB=18cm, HC=98cm`.
Tích 2 cạnh góc vuông là:
\(x\sqrt{13}\times6x\sqrt{13}=78x^2\)
Tổng 2 bình phương 2 cạnh góc vuông là:
\(\left(x\sqrt{13}\right)^2=13x^2\)
Ta có hệ phương trình 2 ẩn a và b là độ dài 2 cạnh góc vuông
\(a^2+b^2=13x^2\) và \(ab=78x^2\)