tìm GTNN của
A=|x+2|+y2-6y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
O
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2021
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
cho \(x,y,z\ge0\) thỏa mãn \(x y z=6\). tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=x^2 y^2 z^2\) - Hoc24
12 tháng 9 2021
\(B=\left(x-2y\right)^2+y^2+2x+6y+2046=\left[\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1\right]+\left(y^2+10y+25\right)+2020=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y+5\right)^2+2020\ge2020\)
\(minB=2020\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=-11\\y=-5\end{matrix}\right.\)
19 tháng 1 2017
\(2\left|x+1\right|+\left|2x-3\right|\)
\(=\left|2x+2\right|+\left|2x-3\right|\)
\(=\left|2x+2-2x+3\right|\ge5\)
\(A_{min}=5\)
19 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=x^2-5x+7\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
b) Ta có: \(B=2x^2-8x+15\)
\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{15}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2+7\ge7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
TA
19 tháng 7 2021
a. `A=x^2-5x+7`
`=x^2-2.x. 5/2 + (5/2)^2 +3/4`
`=(x-5/2)^2 + 3/4`
`=> A_(min) =3/4 <=> x-5/2 =0<=>x=5/2`
b) `B=2x^2-8x+15`
`=[(\sqrt2x)^2 -2.\sqrt2 x . 2\sqrt2 +(2\sqrt2)^2] +7`
`=(\sqrt2x-2\sqrt2)^2+7`
`=> B_(min)=7 <=> x=2`.
29 tháng 6 2021
b) Ta có: \(B=x^2+2x+y^2-4y+6\)
\(=x^2+2x+1+y^2-4y+4+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(B_{min}=1\) khi (x,y)=(-1;2)
c) Ta có: \(C=4x^2+4x+9y^2-6y-5\)
\(=4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-7\)
\(=\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2-7\ge-7\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(C_{min}=-7\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
29 tháng 6 2021
\(A=2x^2+x=2\left(x^2+\dfrac{1}{2}x\right)=2\left(x^2+2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{16}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{1}{16}\right]\ge-\dfrac{1}{8}\) dấu"=' xảy ra<=>x=\(-\dfrac{1}{4}\)
\(B=x^2+2x+y^2-4y+6\)
\(=x^2+2x+1+y^2-4y+4+1=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)
\(\ge1\) dấu"=" xảy ra<=>x=-1;y=2
\(C=4x^2+4x+9y^2-6y-5\)
\(=4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-7\)
\(=\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2-7\ge-7\)
dấu"=" xảy ra<=>x=\(-\dfrac{1}{2},y=\dfrac{1}{3}\)
\(D=\left(2+x\right)\left(x+4\right)-\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)
=\(x^2+6x+8-\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)
\(=\left(x+3\right)^2-1-\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)
\(=\left(x+3\right)^2\left(2-x\right)-1\ge-1\)
dấu"=" xảy ra\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
T
1
30 tháng 10 2021
\(a,A=\left|2-4x\right|-6\ge-6\\ A_{min}=-6\Leftrightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ b,x^2+1\ge1\Leftrightarrow B=1-\dfrac{4}{x^2+1}\ge1-\dfrac{4}{1}=-3\\ B_{min}=-3\Leftrightarrow x=0\)
ML
6
TP
1
24 tháng 10 2021
\(B=2x\left(x-4\right)-10=2x^2-8x-10\)
\(=2\left(x^2-4x+4\right)-18=2\left(x-2\right)^2-18\ge-18\)
\(minB=-18\Leftrightarrow x=2\)