Chứng minh các hằng đẳng thức sau: \(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh vế trái bằng vế phải:
\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4=2x^4+2y^4+4x^3y+4xy^3+6x^2y^2\)
\(=2\left(x^4+y^4+2x^3y+2xy^3+3x^2y^2\right)\)
\(=2\left(x^4+y^4+x^2y^2+2x^3y+2xy^3+2x^2y^2\right)\)
\(=2\left(x^2+y^2+xy\right)^2\)
\(\text{Chứng minh vế trái bằng vế phải: }\)
\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4=2x^4+2y^4+4x^3y+4xy^3+6x^2y^2\)
\(=2\left(x^4+y^4+2x^3y+2xy^3+3x^2y^2\right)\)
\(=2\left(x^4+y^4+x^2y^2+2x^3y+2xy^3+2x^2y^2\right)\)
\(=2\left(x^2+y^2+xy\right)^2\)