(Đề thi tuyển sinh vào 10 - Tây Ninh)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và độ dài đường chéo bằng \(\frac{\sqrt{65}}{4}\) lần chiều rộng. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật đã cho.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 5 2021
Lời giải:
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là $a$ m thì chiều dài là $a+6$ m
Bình phương độ dài đường chéo: $a^2+(a+6)^2$ theo định lý Pitago
Theo bài ra ta có:
$a^2+(a+6)^2=10(a+a+6)$
$\Leftrightarrow 2a^2+12a+36=20a+60$
$\Leftrightarrow a^2-4a-12=0$
$\Leftrightarrow (a-6)(a+2)=0$
Vì $a>0$ nên $a=6$
Diện tích hình chữ nhật: $a(a+6)=6.12=72$ (m2)
CM
1 tháng 6 2018
Gọi chiều dài mảnh đất là x (m)(x > 6)
Chiều rộng mảnh đất là x – 6 (m)
Chu vi mảnh đất là 2(x + x – 6) = 4x – 12 (m)
Theo định lí Py-ta-go ta có bình phương đường chéo của mảnh đất là x 2 + ( x – 6 ) 2
Vì bình phương đường chéo gấp 5 lần chu vi nên ta có phương trình:
x 2 + ( x – 6 ) 2 = 5 ( 4 x – 12 ) ⇔ x 2 + x 2 – 12 x + 36 = 20 x – 60
⇔ 2 x 2 – 32 x + 96 = 0 ⇔ x 2 – 16 x + 48 = 0
⇔ (x – 12)(x – 4) = 0 ⇔ x = 12 (tmđk) hoặc x = 4 (không tmđk x > 6)
Vậy chiều dài của mảnh đất là 12m, chiều rộng của mảnh đất là 6m
20 tháng 5 2016
Gọi a (m), b (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật (a > 6, b > 0)
Diện tích mảnh vườn là: a.b (m2)
Chiều dài hơn chiều rộng 6m nên ta có: a – b = 6
Áp dụng định lý Pitagore, ta có bình phương độ dài đường chéo hình chữ nhật là a2 + b2
Theo đề ra ta có: a2 + b2 = 2,5ab
mà a – b = 6 Û a = b + 6. Thay vào a2 + b2 = 2,5ab ta được :
(b + 6)2 + b2 = 2,5b.(b + 6)
⇔ 2b2 +12b + 36 = 2,5b2 +15b
⇔ 0,5b2 + 3b - 36 = 0 Û b2 + 6b - 72 = 0
Giải ra ta được b = 6 ; a = b + 6 = 12
Diện tích mảnh vườn là S = a.b = 12.6 = 72 (m2)
Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 72m2.
12 tháng 5 2022
Bài 4:
S=60x15:2=450(dm2)
Bài 5:
Chiều rộng là 45x2/5=18(m)
Chiều dài là 45-18=27(m)
12 tháng 5 2022
1. Diện tích hthoi là:
`60 xx 15 : 2 = 450 m^2`.
2. Chiều dài là:
`90 : 2 : (3+2) xx 3 = 27 m`
Chiều rộng là:
`(90 : 2 ) - 27 = 18 m`.
24 tháng 9 2021
Gọi a (m), b (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật
(a > 6, b > 0)
Diện tích mảnh vườn là: a.b (m2)
Chiều dài hơn chiều rộng 6m nên ta cỏ: a - b = 6
Áp dụng định lý Pitagore, ta cỏ bình phương độ dài đường chéo hình chữ nhật là
a2 + b2. Theo đề ra ta cỏ: a2 + b2 = 2,5ab
mà a - b = 6 ⇔ a = b + 6. Thay vào a2 + b2 = 2,5ab ta được :
(b + 6)2 + b2 = 2,5b.(b + 6)
⇔ 2b2 +12b+ 36 = 2,5b2 +15b ⇔ 0,5b2 +3b-36 = 0 ⇔ b2 + 6b - 72 = 0
Giải ra ta được b = 6 ; a = b + 6 = 12
Diện tích mảnh vườn là s = a.b = 12.6 = 72 (m2)
Vậy mảnh vườn hình chữ nhật cỏ diện tích 72m2
17 tháng 7 2021
nếu tăng chiều rộng thêm 6 và giảm chiều dài đi 6 thì mảnh đất trở thành hình vuông. vậy chiều dài hơn chiều rộng số m là 6+6 = 12 m
chiều rộng ảnh đất
12 : ( 7-3) x 3 = 9 m
chiều dài
9 + 12 = 21
diên tích mảnh đất
9 x 21= 189 m2
Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (x>0)
=> chiều dài mảnh đất là x+6 (m)
Theo định lý Pytago ta có độ dài đường chéo là:
√x2+(x+6)2=√2x2+12x+36(m)⇒√2x2+12x+36=√654.x⇒2x2+12x+36=6516x2⇒−3316x2+12x+36=0⇒⎡⎣x=8(m)x=−2411(ktm)⇒S=x.(x+6)=8.(8+6)=112(m2)x2+(x+6)2=2x2+12x+36(m)⇒2x2+12x+36=654.x⇒2x2+12x+36=6516x2⇒−3316x2+12x+36=0⇒[x=8(m)x=−2411(ktm)⇒S=x.(x+6)=8.(8+6)=112(m2)
Vậy diện tích mảnh đất là 112m2