CHO X THUỘC Q;X KHÁC 0
KHI NÀO THÌ \(\frac{1}{X}\) LÀ SỐ NGUYÊN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
VA
0
20 tháng 10 2018
1) +) ta có : \(C-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+3}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2+3}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
không thể cm được đâu bn --> xem lại đề
2) +) ta có : \(D=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\)
--> để \(D\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\) là ước của 3 \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=1\) vậy \(x=1\)
3) +) tương tự 2)
4) a) +) điều kiện xác định : \(x>0;x\ne4\)
ta có : \(A=\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+3\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\dfrac{x+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\)
b) ta có : \(A=3\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}=3\Leftrightarrow\sqrt{x}-3=3\sqrt{x}-6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=3\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{4}\) vậy \(x=\dfrac{9}{4}\)
c) ta có : \(B=A.\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{x-9}{x-4}=1-\dfrac{5}{x-4}\)
tương tự 2 )
\(\)
29 tháng 8 2017
\(x^y=x^4\) Nên: \(x^y:x^4=1\)
\(\Leftrightarrow x^y:x^4=x^0\)
\(\Leftrightarrow x^{y-4}=x^0\)
\(\Leftrightarrow y=4\)
Thay \(y=4\) ta có:
\(x^4=x^4\)(thỏa mãn với mọi x)
Vậy xảy ra với mọi \(x\in R\)
PV
1
ND
0
TN
22 tháng 6 2016
- Nếu y=4 thì x có thể là mọi số thuộc Q
- Nếu y\(\ne\)4 thì xy=x4=0 hoặc 1
=>xy=x4=0 <=>x=0
=>xy=x4=1 <=>x=1
NK
1
Ta có : \(\frac{1}{X}\)\(\text{ là số nguyên khi và chỉ khi 1 chia hết cho X}\)
\(\text{Mà 1 chỉ có thể chia hết cho 1 và -1 }\)
\(\text{Và X }\)\(\in\) \(\text{Q}\)
\(\text{=) X}\) \(\in\)\(\text{ cộng trừ 1}\)
Để \(\frac{1}{x}\) là số nguyên thì x thuộc Ư(1) = {-1;0;1}
Mà x khác 0
=> x thuộc {-1;1}