2f(2) - x.f(-x)= x+10 .Tính f(2)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2f\left(x\right)-x.f\left(-x\right)=x+10\)
Xét \(x=2\) ta có:
\(2.f\left(2\right)-2.f\left(-2\right)=2+10=12.\)
Xét \(x=-2\) ta có:
\(2.f\left(-2\right)+2.f\left(2\right)=\left(-2\right)+10=8.\)
Cộng theo vế ta được:
\(4.f\left(2\right)=12+8\)
\(\Rightarrow4.f\left(2\right)=20\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=20:4\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=5\)
Vậy \(f\left(2\right)=5.\)
Chúc bạn học tốt!
2f(1/2)-1/2f(2)=1/4 và 2f(2)-2f(1/2)=4
=>f(2)=17/6
2f(1/3)-1/3*f(3)=1/9 và 2*f(3)-3*f(1/3)=9
=>f(1/3)=29/27
Cảm ơn bạn nhìu . Hôm bữa cô giáo mình chữa rồi đề bài bị sai
ap dung ta co:
f(2)=2f(2)-2f(-2)=12 (1)
f(-2)=2f(-2)+2f(2)=8 (2)
cong tung ve cua (1) va(2) ta co:
4f(2)=20
=>f(2)=5
Với x=3 ta có
\(\Rightarrow3.f\left(3+2\right)=\left(3^2-9\right).f\left(3\right)\)
\(\Rightarrow3.f\left(5\right)=0\Rightarrow f\left(5\right)=0\)
Vậy f(5)=0
Từ giả thiết suy ra:
\(3f\left(2\right)+2.2.f\left(\frac{1}{2}\right)=13\Rightarrow3.f\left(2\right)+4.f\left(\frac{1}{2}\right)=13\) (1)
\(3f\left(\frac{1}{2}\right)+2.\frac{1}{2}.f\left(2\right)=\frac{5}{4}-7\Rightarrow3.f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(2\right)=-\frac{23}{4}\) (2)
Nhân cả vế của của (1) với 3 ta được 9.f(2) + 12.f(1/2) = 39
Nhân cả 2 vế của (2) với 4 ta được 4.f(2) + 12.f(1/2) = -23
Trừ từng vế hai đẳng thức trên ta được: 5.f(2) = 62 => f(2) = 62/5
2.f(x) - x.f(-x) = x + 10 (1)
Thay x = -x ta được 2f(-x) + xf(x) = -x + 10 (2)
(1)*2 + (2)*x => 4f(x) + x^2f(x) = 2x + 20 - x^2 + 10x
=> f(x) = (-x^2 + 12x + 20)/(x^2 + 4)
=> f(2) = 5