Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BI và CK cắt nhau tại G. Kéo dài AG thêm một đoạn GD=GA và AD cắt BC tại M. 1) C/m: Tam giác MBD=MCG2) Hãy so sánh BD với CK(Tính BD/CK)(vẽ hình nữa nha) giúp mk nha. mk cảm...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BI và CK cắt nhau tại G. Kéo dài AG thêm một đoạn GD=GA và AD cắt BC tại M. 1) C/m: Tam giác MBD=MCG
2) Hãy so sánh BD với CK(Tính BD/CK)
(vẽ hình nữa nha) giúp mk nha. mk cảm ơn
1:
Xét ΔABC có
BI là trung tuyến
CK là trung tuyến
BI cắt CK tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
mà M là giao điểm của AG và BC
=>AG=2/3MA và M là trung điểm của BC
=>AG=2GM
=>GD=2GM
=>M là trung điểm của GD
Xét ΔMBD và ΔMCG có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMG}\)
MD=MG
Do đó; ΔMBD=ΔMCG
2: Ta có: ΔMBD=ΔMCG
nên BD=CG
mà CG<CK
nên BD<CK