Cho đường tròn (O) và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tron f(O). Gọi A là hình chiếu của O trên đường thẳng xy. Qua A vẽ cát tuyến không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm B và C (AB

NH

Nguyễn Hồng Hương

15 tháng 5 2016 - olm

Cho đường tròn (O) và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tron f(O). Gọi A là hình chiếu của O trên đường thẳng xy. Qua A vẽ cát tuyến không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm B và C (AB < AC). Tiếp tuyến của đường tròn tại hai điểm B và C cắt đường thẳng xy lần lượt taiij M và N.a) Chứng minh tứ giác ABOM nội tiếp.b) Chứng minh góc BCO bằng góc ANO và tam giác OMN cân.c) Giả...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

5

NT

Ngọc Trinh

15 tháng 5 2016

bạn vẽ hình ra đi

Đúng(0)

SI

Sayonara I Love You

15 tháng 5 2016

Hình đâu bạn?

Đúng(0)

TN

Thảo Nguyên Lê

13 tháng 4 2022

Cho đường tròn tâm O và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tròn. Kẻ OA vuông góc với xy (A thuộc xy). Qua điểm A vẽ một cát tuyển không đi qua ( cắt đường trốn tại B và C ( B nằm giữa A,C) Tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt xy lần lượt tại M và N. Chứng minh: AM = AN

#Toán lớp 9

0

NK

Ngưu Kim

6 tháng 1 2022

Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tròn. Lấy một điểm A bất kì thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AO, cắt AO tại K và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C. b. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c. Kẻ OH vuông góc với xy tại H, BC cắt OH tại I. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

SJ

Song Joong Ki

28 tháng 2 2019 - olm

1. Cho đường tròn ( O) và đường thẳng xy nằm ngoài đường tròn. Từ O kẻ OA vuông góc với xy. Qua A vẽ cát tuyến cắt đường tròn (O) ở B và C. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt xy ở D và E. Chứng minh: A là trung điểm của DE2. Cho tứ giác ABCD có AB = BD nội tiếp đường tròn (O) . Từ A vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt đường thẳng BC ở Q , gọi R là giao điểm của AB và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Linh Chi

28 tháng 2 2019

Ta có: tỨ giác OCEA nội tiếp

=> \(\widehat{OCA}=\widehat{OEA}\)(1)

Vì OC=OB

=> Tam giác OBC cân

=> \(\widehat{OCA}=\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)(2)

Tứ giác ODAB nội tiếp

=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)( cùng bù với góc OBA) (3)

Từ (1), (2), (3)

=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OEA}\)

=> Tam giác ODE cân có OA là đươngcao

=> OA là đường trung tuyến

=> A là trung điểm của DE

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 9 2019

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C không trùng với A, B). Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng AB. Trên cung CB lấy điểm D (D khác C, B), Hai đường thẳng AD và CH cắt nhau tại E. . Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B.Chọn khẳng định sai ? A. Tứ giác BDEH nội tiếp B. A C 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 9 2019

Chọn đáp án D

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

* Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B.

Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B. Chứng minh E F / / A B .

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ E F / / A B

Đúng(0)

TL

TRUONG LINH ANH

26 tháng 10 2017 - olm

Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tròn. Lấy một điểm A bất kỳ thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Ọua B kẻ đường thẳng vuông góc với AO, cát AO tại K và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là c.a) Tính độ dài OK nếu R = 5cm, OA = 10 cm.b) Chứng minh ràng: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).c) Kẻ OH vuông góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

27 tháng 10 2017

a) Xét tam giác vuông ABO có đường cao BK, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

\(OB^2=OK.OA\Rightarrow5^2=OK.10\Rightarrow OK=2,5\left(cm\right)\)

b) Xét tam giác cân OBC có OK là đường cao nên đồng thời là phân giác.

Vậy thì \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

Suy ra \(\Delta ABO=\Delta ACO\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{ABO}=90^o\)

Vậy nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Ta thấy ngay \(\Delta KOI\sim\Delta HOA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{OI}{OA}=\frac{OK}{OH}\Rightarrow OI=\frac{OK.OA}{OH}\)

Xét tam giac vuông ABO có BK là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

\(OK.OA=OB^2=R^2\) không đổi. Lại có OH cũng không đổi (bằng khoảng cách từ O tới đường thẳng xy)

Vậy nên \(OI=\frac{R^2}{OH}\) không đổi.

Vậy khi A di chuyển trên đường thẳng xy thì độ dài đoạn thẳng OI không đổi.

Đúng(0)

G

Gumm

16 tháng 11 2018 - olm

Cho đường tròn (O) bán kính R và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tròn. Lấy A bất kì thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AO tại K cắt đường tròn O tại điểm thứ 2 là C.a. Tính OK? nếu R= 5cm, OA= 10cmb. CMR: OC là tiếp tuyến đường tròn Oc. Kẻ OH vuông góc xy tại H. BC cắt OH tại y. CMR: Khi A di chuyển trên đường thẳng xy thì độ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

H

haleanh052 _

28 tháng 6 2020 - olm

Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau với đường tròn (O). Gọi A là hình chiếu vuông góc của O trên d. Đường thẳng đi qua A (không đi qua O) cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A, C). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt đường thẳng d lần lượt tại D và E. Đường thẳng BD cắt OA, CE lần lượt ở F và M, OE cắt AC ở N. a) Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp. b)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

FV

Faker Viet Nam

28 tháng 1 2016 - olm

Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau với đường tròn (O). Gọi A là hình chiếu vuông góc của O trên d. Đường thẳng đi qua A (không đi qua O) cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A, C). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt đường thẳng d lần lượt tại D và E. Đường thẳng BD cắt OA, CE lần lượt ở F và M, OE cắt AC ở N.a) Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp.b)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 7 2017

Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung sao cho khoảng cách từ O đến d không quá 2R. Qua diêm M trên d, vẽ các tiếp tuyến MA, MB tới (O) với A, B là các tiếp điểm. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên d. Vẽ Dây AB cắt OH ở K và cắt OM tại I. Tia OM cắt (O) tại E.a, Chứng minh OM ⊥ AB và OI.OM = R 2 b, Chứng minh OK.OH = OI.OMc, Tìm vị trí của M trên d...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 7 2017

a, Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau chứng minh được OM là đường trung trực của AB, tức OM vuông góc AB. Áp đụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAM chứng minh được : OI. OM = O A 2 = R 2

b, Chứng minh được: ∆OKI:∆OMH(g.g) => OK.OH = OI.OM

c, Để OAEB là hình thoi thì OA = EB. Khi đó, tam giác OAK đều, tức là A O M ^ = 60 0 . Sử dụng tỉ số lượng giác của góc A O M ^ , tính được OM=2OA=2R, tức là M cách O một khoảng 2R

d, Kết hợp ý a) và b) => OK.OH = R 2 => OK = R 2 O H

Mà độ dài OH không đổi nên độ dài OK không đổi

Do đó, điểm K là điểm cố định mà AB luôn đi qua khi M thay đổi

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP