Cho tổng S = 1/50 + 1/51 + 1/52 + ... + 1/98 + 1/99. Chứng tỏ S > 1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MC
1
22 tháng 4 2015
\(S=\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{74}\right)+\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{76}+...+\frac{1}{99}\right)\)
Có: \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{74}>\frac{1}{75}+\frac{1}{75}+...+\frac{1}{75}=\frac{25}{75}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{75}+\frac{1}{76}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\)
=> \(S>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}>\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)=> đpcm
BC
0
19 tháng 5 2021
Giải:
\(S=\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\)
\(S=\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{74}\right)+\left(\dfrac{1}{75}+...+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow S>\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}\right)+\left(\dfrac{1}{75}+...+\dfrac{1}{75}+\dfrac{1}{75}\right)\)
\(\Rightarrow S>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}>\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S>\dfrac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
DT
1
XO
14 tháng 3 2021
Ta có S = \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{74}+\frac{1}{75}+\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+...+\frac{1}{99}\)
\(=\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{74}\right)+\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+...+\frac{1}{99}\right)\)
25 số hạng 25 số hạng
\(>\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{75}+...+\frac{1}{75}\right)+\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+....+\frac{1}{100}\right)\)
\(=25.\frac{1}{75}+25.\frac{1}{100}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}>\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)(ĐPCM)
Vậy S > 1/2
LT
3
14 tháng 3 2016
ta có:1/50>1/100
1/51>1/100
...............
1/99>1/100
=>S>50*1/100
=>S>1/2(đpcm)
14 tháng 3 2016
1/50>1/100
1/51>1/100
...................
1/99>1/100
=>S>50*1/100(do từ 1/50 đến 1/99 có 50 số hạng)
=>S>1/2
VN
0
DT
1
BK
13 tháng 3 2016
ta có 1/50>1/100
1/51>1/100
..........
1/99>1/100
vậy S>1/100*50=1/2
suy ra S>1/2
N
6 tháng 4 2019
\(S=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)(có 50 số hạng)\(=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(S>\frac{1}{2}\) .
6 tháng 4 2019
Có: \(\frac{1}{50}>\frac{1}{100}\\ \frac{1}{51}>\frac{1}{100}\\ \frac{1}{52}>\frac{1}{100}\\ .\\ .\\ .\\ \frac{1}{98}>\frac{1}{100}\\ \frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\)(có 50 số hạng \(\frac{1}{100}\))
\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}\cdot50\)
\(\Rightarrow S>\frac{50}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
S
11 tháng 3 2018
Ta ó: \(\frac{1}{50}>\frac{1}{100};\frac{1}{51}>\frac{1}{100};\frac{1}{52}>\frac{1}{100};....;\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\left(50so\right)=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
Vậy...
11 tháng 3 2018
Ta có :
Tất cả các số hạng của tổng đều lớn hơn \(\frac{1}{100}\), mà tổng có 50 số hạng
=> S > \(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)( có 50 số 1/100 )
=> S > \(\frac{50}{100}\)= \(\frac{1}{2}\)
Vậy S > 1/2
Tổng S có 50 phân số
=> S > 1/100 + 1/100 + 1/100 +...+ 1/100 (50 phân số) => S > 1/2.
Vậy S > 1/2
Tổng S có 50 phân số
=> S > 1/100 + 1/100 + 1/100 +...+ 1/100 (50 phân số) => S > 1/2.
Vậy S > 1/2