Số tự nhiên n lớn nhất thỏa mãn : (2n + 12) : (n – 1) là :
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
6
HH
0
12 tháng 1 2016
=>(2n+2)+10 chia hết cho n+1
=>2(n+1)+10 chia hết cho n+1
Mà 2(n+1) chia hết cho n+1
=>10 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(10)={1;2;5;10}
=>n thuộc {0;1;4;9}
Mà n là số tự nhiên lớn nhất
=>n=9
PG
12 tháng 1 2016
2(n+1)+4 chia het n+1
4 chia het cho n+1
n+1 E {1;2;4}
nE{0;1;3}
de n lon nhat suy ra n=3
BS
2
5 tháng 1 2016
2n+12 chc n-1
2n-2+14 chc n-1
14 chc n-1
n-1 thuộc Ư(14)={1;2;7;14}
Đến đây bạn tự làm đc chú ý n lớn nhất đấy nhé
NT
1
KS
1
4 tháng 7 2017
Xét 2n+12=2n-2+14\(⋮n-1\)\(\Rightarrow14⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(14\right)=\)(-14;-7;-2;-1;1;2;7;14)
\(\Leftrightarrow n\in\left(-13;-6;-1;0;2;3;8;15\right)\)
NQ
6
27 tháng 12 2016
2n + 12 = 2n - 2 + 14 = 2(n - 1) + 14
=> 2n + 12 chia hết cho n - 1 <=> 4 chia hết cho n - 1
=> (n - 1) = {1;2;7;14}
Số tự nhiên n nhỏ nhất (0)khi n - 1 nhỏ nhất => n - 1 = 1
=>n = 2
Vậy n =2
BH
4
12 tháng 3 2017
Dạng bài này thì bạn chỉ cần phân tích số bị chia theo số chia là trở nên rất dễ dàng
Ví dụ như bài trên,ta sẽ có:2n+12=2.n-2.1+14=2.(n-1)+14
Vì 2.(n-1) đã chia hết cho n-1 nên nếu 2n+12 chia hết cho n-1 thì 14 phải chia hết cho n-1
=>n-1\(\in\)Ư(14)
Vì đề bài cho là số tự nhiên nên mình chỉ liệt kê các ước tự nhiên của 14 thôi nhé
=>n-1\(\in\){1;2;7;14}
=>n\(\in\){2;3;8;14}
Vì đáp án là số tự nhiên NHỎ NHẤT KHÁC 0 nên số cần tìm là 2
Mình giải xong rồi,mong bạn chọn,nếu ai đọc có gì chưa hiểu thì cứ nhắn tin hỏi mình nhé
NL
3
3 tháng 1 2017
2n + 12 chia hết cho n - 1
2n - 2 + 14 chia hết cho n - 1
2.(n - 1) + 14 chia hết cho n - 1
=> 14 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(14) = {1 ; 2 ; 7 ; 14}
=> n = {2 ; 3 ; 8 ; 15}
Để 2n + 12 chia hết n-1
Hay 2n - 2 + 14 chia hết n-1
n-1 = 14
n=15
(2n+12) chia hết cho (n-1) ĐK: n ≥ 1
=> [(2n-2)+14] chia hết cho (n-1)
=> [2(n-1)+14] chia hết cho (n-1)
Vì 2(n-1) chia hết cho (n-1) nên 14 chia hết cho (n-1)
Để n lớn nhất thì n-1 phải lớn nhất
=> (n-1) ∈ Ư(14) và n-1 lớn nhất
=> n-1=14
=> n=15
Vậy n=15