chứng minh răng A chia hết cho 97 biết A=(1/1.2+1/3.4+1/5.6+....+1/63.64).33.34.35.....64
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
4
TM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{5.6}\)+....+ \(\dfrac{1}{49.50}\)
A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\)+ \(\dfrac{1}{49}\) - \(\dfrac{1}{50}\)
A = 1 - \(\dfrac{1}{50}\) < 1
A = \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\)+.....+ \(\dfrac{1}{49.50}\) < 1 ( đpcm)
NV
0
NV
0
NT
0
Gọi 1/1.2 + 1/3.4 + ... + 1/63.64 là B
Ta có:
B= 1/1.2 + 1/3.4 + ... + 1/63.164
B=1-1/2+1/3-1/4+...+1/63-1/64
=1+1/2+1/3+1/4+...+1/63+1/64 - 2.(1/2+1/4+1/6+...+1/64)
=1+1/2+1/3+1/4+...+1/63+1/64-1-1/2-1/3-...-1/32
=1/33+1/34+1/35+...+1/64
=(1/33+1/64)+(1/34+1/63)+...+(1/48+1/49)
=97/33.64 + 97/34.63 + .... + 97/48.49
=97(1/33.64+1/34.63+...+1/48.49)
=97k
Thay vào B vào A ta được
97k.33.34.35...64 chia hết cho 97
vậy A chia hết 97
Gọi 1/1.2 + 1/3.4 + ... + 1/63.64 là B Ta có: B= 1/1.2 + 1/3.4 + ... + 1/63.164 B=1-1/2+1/3-1/4+...+1/63-1/64 =1+1/2+1/3+1/4+...+1/63+1/64 - 2.(1/2+1/4+1/6+...+1/64) =1+1/2+1/3+1/4+...+1/63+1/64-1-1/2-1/3-...-1/32 =1/33+1/34+1/35+...+1/64 =(1/33+1/64)+(1/34+1/63)+...+(1/48+1/49) =97/33.64 + 97/34.63 + .... + 97/48.49 =97(1/33.64+1/34.63+...+1/48.49) =97k Thay vào B vào A ta được97k.33.34.35...64 chia hết cho 97 vậy A chia hết 97