Cho tam giác ABC cân tại A.G là trọng tam của tam giác,AD là đường phân giác.Chứng minh ba điểm A,D,G thẳng hàng Mọi người làm cho mình nhứ mình đang rất cần ai làm đúng mình cho 3 tích
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 5 2016
Bạn tự vẽ hình nha!!!
Gọi giao điểm của BG với AC là M;
CG với AB là N
Vì G là trọng tâm của ∆ ABC
nên BM, CN, là trung tuyến
Mặt khác ∆ABC cân tại A
Nên BM = CN
Ta có GB = 1/2 BM; GC = 2/3 CN (t/c trọng tâm của tam giác)
Mà BM = CN nên GB = GC
Do đó: ∆AGB = ∆AGC (c.c.c)
=> => G thuộc phân giác của ∠BAC
Mà ∆ABI = ∆ACI (c.c.c)
=> => I thuộc phân giác của ∠BAC
Vì G, I cùng thuộc phân giác của góc ∠BAC nên A, G, I thẳng hàng.
30 tháng 4 2021
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có: +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
+, AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm
b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG
9 tháng 4 2018
Kẻ đường phân giác của ˆAA^ và ˆCC^ cắt nhau tại I, AI cắt BC tại M.
∆ABC cân tại A.
Đường phân giác AM cũng là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)
G là trọng tâm của ∆ABC
⇒⇒ G ∈ AM
Vậy A, I, G thẳng hàng.
Bạn k cho mk nha !!!
3 tháng 5 2017
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD là tam giác caan ta có :
AB=AC( gt)
Góc BAD= góc CAD( tia phân giác AD của góc A)
AD là cạnh chung
Suy ra tam giác ABD= tam giác ACD(c-g-c)
CÒN CÂU B và D để sau nhé đang bận***
CM
27 tháng 12 2019
ΔABC cân tại A
⇒ phân giác AI đồng thời là trung tuyến
⇒ AI đi qua trọng tâm G của ΔABC
Vậy A, I, G thẳng hàng.
28 tháng 7 2021
a) BD=BC/2=12/2=6
Vậy BC=6cm
Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABD, ta có:
\(AB^2+BD^2=AD^2\)
\(10^2+6^2=136\)
=> AD=\(\sqrt{136}\)
28 tháng 7 2021
b) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AD
=> AD là đường phân giác góc BAC (1)
Sau đó cm góc BG là tia pg góc HBD và CG là tia pg góc DCL cắt nhu tại G.
=> AG là pg góc BAC (2)
Từ (1) và (2) => AG và AD trùng nhau.
=>A, G, D thẳng hàng