Question

[Đặng Tiến]

Tìm giá trị nhỏ nhất của A=\(\frac{2}{6x-5-9x^2}\)

Answer 1

[VN in my heart]

để A nhỏ nhất thì 6x - 5 - 9x² lớn nhất

ta có 6x - 5 - 9x² = - ( 9x² - 6x + 5 )

                         = -( 3x - 1 ) ² + 4

                        = 4 - (3x - 1 )²

ta có (3x - 1)² lớn hơn hoặc = 0 với mọi x 

trường hợp dấu bằng xảy ra cũng là trường hợp để 4 - (3x - 1 )² lớn nhất

ta có  với (3x -1)² = 0 tức x = 1/3 thì 4 - (3x - 1 )² = 4

khi đó A = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

vậy A nhỏ nhất = 1/2 khi và chỉ khi x=1/3