K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2016

để A nhỏ nhất thì 6x - 5 - 9x2 lớn nhất

ta có 6x - 5 - 9x2 = - ( 9x2 - 6x + 5 )

                         = -( 3x - 1 ) 2 + 4

                        = 4 - (3x - 1 )2

ta có (3x - 1)2 lớn hơn hoặc = 0 với mọi x 

trường hợp dấu bằng xảy ra cũng là trường hợp để 4 - (3x - 1 )2 lớn nhất

ta có  với (3x -1)2 = 0 tức x = 1/3 thì 4 - (3x - 1 )2 = 4

khi đó A = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

vậy A nhỏ nhất = 1/2 khi và chỉ khi x=1/3

15 tháng 9 2021

1) \(M=9x^2-6x+6=\left(9x^2-6x+1\right)+5=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)

\(minM=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

2) \(M=5-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)

\(maxM=6\Leftrightarrow x=-1\)

3) \(N=5+6x-9x^2=-\left(9x^2-6x+1\right)+6=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\)

\(maxN=6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

15 tháng 9 2021

u là trời, cảm ơn bạn nhé:3

7 tháng 4 2021

undefined

17 tháng 2 2020

Ta có : \(C=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)

\(\Leftrightarrow C=-\frac{2}{9x^2-6x+5}\)

\(\Leftrightarrow C=-\frac{2}{\left(3x-1\right)^2+4}\)

Để C đạt giá trị nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2+4\)đạt giá trị nhỏ nhất

Ta có : \(\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu " = " xảy ra : 

\(\Leftrightarrow3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy \(Min_C=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

27 tháng 6 2020

Một mảnh đất hình vuông có cạnh dài 12m. Người ta chia mảnh đất thành hai hình chữ nhật để làm sân và xây nhà. Diện tích làng Sơn chiếm 1/3 diện tích mảnh đất. Tính chu vi và diện tích phần đất để xây nhà?

7 tháng 4 2016

xét 6x - 5 - 9x= -( 9x-6x +1)+1-5= -(3x -1 )2 -4\(\le-4\)

\(\rightarrow\)\(\frac{2}{6x-5-9x^2}\ge\frac{2}{-4}=\frac{-1}{2}\)

Dấu đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow3x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy Amin=-0,5 khi x=1/3

10 tháng 4 2016

cảm ơn bạn nhìu nhé!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023

Lời giải:
$A=(9x^2-6xy+y^2)+5y^2-6x-6y+20$

$=(3x-y)^2-2(3x-y)+4y^2-8y+20$

$=(3x-y)^2-2(3x-y)+1+(4y^2-8y+4)+15$

$=(3x-y-1)^2+(2y-2)^2+15\geq 15$

Vậy $A_{\min}=15$.

Giá trị này đạt tại $3x-y-1=2y-2=0$

$\Leftrightarrow (x,y)=(\frac{2}{3},1)$

25 tháng 3 2020

C = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge-\frac{1}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 1 = 0 =<=> x = 1/3

Vậy MinC = -1/2 khi x = 1/3

M = \(\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 1/2= 0 <=> x = -1/2

Vậy MaxM = 6/5 khi x = -1/2

N = x  - x2 = -(x2 - x + 1/4) + 1/4 = -(x - 1/2)2 + 1/4 \(\le\)1/4 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy MaxN = 1/4 khi x = 1/2

25 tháng 3 2020

Edogawa Conan giúp em luôn bài giá trị lớn nhất luôn được không ạ?

21 tháng 7 2016

Bài này phải là tìm GTLN bạn nhé :)

\(-9x^2-6x+19=-\left(9x^2+6x+1\right)+20=-\left(3x+1\right)^2+20\le20\)

Vậy Max = 20 tại x = \(-\frac{1}{3}\)

7 tháng 9 2018

\(a,M=x^2+4x+5\)

\(M=x^2+2.x.2+2^2+1\)

\(M=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi x = -2

Vậy Min M = 1 <=> x = -2

b, Đặt \(A=9x^2-6x+6\)

\(A=\left(3x\right)^2-2.3x+1+5\)

\(A=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1/3

Vậy Min A = 5 <=> x = 1/3

7 tháng 9 2018

a) M = x2 + 4x  + 5 

        = x2 + 4x + 4 + 1

        = ( x + 2 )2 + 1

Nhận xét :

( x + 2 )2 > 0 với mọi x

=>  ( x + 2 )2 + 1  > 1

=> M > 1

Dấu " = " xảy ra khi : ( x + 2 )2 = 0

                                => x + 2 = 0

                                 => x = - 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của M = 1 khi x = - 2

b) N =  9x2 - 6x + 6

=  9x2 - 6x + 1 + 5 

= ( 3x + 1 )2 + 5

Nhận xét :

( 3x + 1 )2 > 0 với mọi x

=>  ( 3x + 1 )2 + 5 > 5

=> N > 5 

Dấu " = " xảy ra khi : ( 3x + 1 )2 = 0

                               => 3x + 1 = 0

                                => x = \(-\frac{1}{3}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của N = 5 khi x = \(-\frac{1}{3}\)