Question

[Truong Thuy Ha]

Tìm 2 số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi và số giờ chạy là một số tự nhiên. Giờ đầu chạy được 12 km và 1 phần 8 quãng đường còn lại. Giờ thứ hai xe chạy được 18 km và 1 phần 8 quãng đường còn lại. Giờ thứ 3 xe chạy được 24 km và 1 phần 8 quãng đường còn lại. Xe cứ chạy như vậy đến B. Tính quãng đường AB và thời gian xe chạy từ A đến B

Answer 1

[Xuân Trà]

Bài 1: Từ dữ liệu đề bài ta cho, ta có:

- Vì ƯCLN(a,b)= \(15\) nên tồn tại các số tự nhiên m và n khác 0, sao cho: \(a=15m\), \(b=15n\) (1) và ƯCLN(m,n)= \(1\) (2)

- Vì hiệu của chúng là 90 nên ta có \(15m-15n=90\) \(\Rightarrow\) \(m-n=6\) (3)

- Vì a, b nhỏ hơn 200 nên \(13\le m\le7\) (4)

Trong các trường hợp thỏa mãn điều kiện (2); (3); (4) thì (m=13, n=7); (m=11;n=5); (m=7; n=1)

Vậy các cặp số (a, b) thỏa mãn là (195;105); (165;75) ; (105;15)